Como distinguir entre distúrbios homocedásticos e heterocedásticos
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O termo de erro é o componente mais importante do modelo de regressão linear clássico (CLRM). A maioria dos pressupostos CLRM que permitem econometricistas para provar as propriedades desejáveis dos estimadores OLS (o teorema de Gauss-Markov) envolver directamente sobre as características do termo de erro (ou perturbações). Um dos pressupostos CLRM lida com a variância condicional do prazo- erro ou seja, que a variância do termo de erro é constante (homocedásticos).
erro homocedásticos contra erro heterocedásticos
CLRM depende da variância termo de erro é constante. Digite o termo homocedasticidade, que se refere a uma situação em que o erro tem a mesma variação independente do valor (s) feita pela variável independente (s). Econometristas costumam expressar homocedasticidade como
Onde XEu representa um vector de valores para cada indivíduo e para todas as variáveis independentes.
Como você pode ver, quando o termo de erro é homocedásticos, a dispersão do erro permanece a mesma em toda a gama de observações e independentemente da forma funcional.
Em muitas situações, o termo de erro não tem uma variância constante, levando a eleteroskedasticity - quando a variação das mudanças termo de erro em resposta a uma mudança no valor (s) da variável independente (s). Econometristas tipicamente expressa como heteroskedasticity
Se o termo de erro é heterocedásticos, a dispersão do erro muda ao longo da gama de observações, como mostrado. Os padrões de heteroscedasticidade descritos são apenas alguns entre muitos padrões possíveis. Qualquer variação de erro que não se assemelha a de que na figura anterior é provável que seja heterocedásticos.
Se bem se lembram que homogéneo significa uniforme ou idênticos, enquanto heterogers é definido como assorted ou diferente, você pode ter um tempo mais fácil lembrar o conceito de heterocedasticidade para sempre. Sortudo!
As consequências de heteroskedasticity
Heteroskedasticity viola um dos pressupostos CLRM. Quando um pressuposto da CLRM é violada, os estimadores de MQO podem não estar mais azul (melhores estimadores imparciais lineares).
Especificamente, na presença de heteroskedasticity, os estimadores OLS pode não ser eficiente (alcançar a menor variância). Além disso, os erros padrão estimado dos coeficientes serão polarizados, o que resulta em testes de hipóteses não fiáveis (t-Estatisticas). As estimativas de MQO, no entanto, permanecem imparcial.
Sob a hipótese de homocedasticidade, em um modelo com uma variável independente
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a variação do coeficiente angular estimado é
Onde
é a variância homocedásticos do erro e
No entanto, sem a suposição de homocedasticidade, a variância
Onde
é a variância heterocedásticos do erro.
Portanto, se você não conseguir adequadamente representam heteroskedasticity em sua presença, você calcula incorretamente as variâncias e erros padrão dos coeficientes. o t-estatística para coeficientes é calculado com
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Portanto, qualquer viés no cálculo dos erros padrão é passada para o seu t-estatísticas e conclusões sobre a significância estatística.
Heteroscedasticidade é um problema comum para a estimativa de regressão OLS, especialmente com os dados transversais e do painel. No entanto, você geralmente não têm nenhuma maneira de saber com antecedência se ele vai estar presente e teoria raramente é útil em antecipar a sua presença.