Como trabalhar com números complexos na ti-84 plus
Felizmente, a sua TI-84 Calculator Plus sabe como lidar com números complexos. Os números complexos são da forma uma
Conteúdo
Logo no início de sua jornada de matemática, você provavelmente foram informados de que você não pode tomar a raiz quadrada de um número negativo. Em seguida, um professor soprou sua mente dizendo que você realmente pode tirar a raiz quadrada de um número negativo eo resultado irá conter o número imaginário, Eu.
Definir o modo de números complexos
Tente avaliar a raiz quadrada de -1 na sua calculadora. Na tela inicial, [2] pressione [X2] [(-)] [1] [ENTER] .Não é uma boa chance de você receber um erro: NONREAL RESPONDE mensagem, como mostrado na primeira tela.
No modo real, a sua calculadora normalmente retorna um erro para um resultado de números complexos. A exceção é quando você inserir sua expressão usando Eu. Neste caso, a calculadora produz um resultado de números complexos, independentemente do modo. A boa notícia é que você pode evitar esse erro por completo, definir o modo da sua calculadora para uma + bEu.
Video: Operações com números complexos na Casio fx-82ms
Para definir o modo para uma + bEu, Siga esses passos:
Pressione [MODE] para acessar a tela de modo.
Pressione a tecla de seta para baixo repetidamente para navegar até a oitava linha.
Pressione o lado direito; seta para destaque uma + bi.
Pressione [ENTER] para alterar o modo (ver a segunda tela).
Agora, tente avaliar a raiz quadrada de -1 a segunda vez em sua calculadora.
Pressione a tecla seta para cima para percorrer os seus cálculos anteriores. Quando uma entrada ou resposta anterior é realçado, prima e para colar em sua linha de entrada atual.
Sucesso! Veja o resultado na terceira tela.
Entrando números complexos na TI-84 Plus
Você pode inserir uma expressão que inclui o número imaginário, Eu, pressionando [2] [.]. Em algum lugar ao longo do caminho, você provavelmente já aprendeu que Eu2 = -1. Curiosamente, a sua calculadora não só sabe que Eu2 = -1, mas simplifica automaticamente qualquer resultado que teria tido Eu2 nisso.
Por exemplo, multiplicando (2 + Eu) (2 + Eu) Iria produzir o trinómio, 4 + 4Eu + Eu2. Naturalmente, esta resposta pode ser simplificada para 3 + 4Eu. A sua calculadora só mostra a resposta simplificada, tal como mostrado na primeira tela.
Os números complexos não pode ser utilizada com o modelo de fracção n / d. Em vez disso, digite os números complexos como frações usando parênteses e a chave de divisão. Pressione [MATH] [ENTER] [ENTER] para exibir a resposta número complexo na forma fracção. Veja a segunda tela.
Dentro uma + bEu modo, você pode tirar o logaritmo ou raízes quadradas de números negativos! Muitas vezes, usando a calculadora protege-lo de cometer erros que são muito comuns para os alunos. Por exemplo, dada a expressão,
muitos alunos pensam erroneamente que a resposta é 4. Antes de aplicar a ordem das operações, sempre simplificar a negativa no interior de uma raiz quadrada! Aqui está a progressão matemática que sua calculadora usado para simplificar a expressão dada,
Muito legal, né?
Interpretação dos resultados de aparência estranha para cálculos com números complexos
A atividade matemática em sala de aula comum é explorar os poderes do número imaginário, Eu. Matemática é sobre encontrar padrões, e não há um padrão interessante que emerge quando você explorar os poderes de Eu. Os resultados dos primeiros quatro poderes de Eu formam um padrão de repetição, como Eu é elevada para potências mais elevadas sucessivas. Veja a primeira tela.
Utilizar a sua calculadora, algo inesperado acontece quando você avaliar Eu7. Você pode esperar a resposta, -Eu. Em vez disso, a calculadora exibida -3E-13-Eu, como mostrado no segundo ecrã.
Para decifrar este resultado estranho, primeiro você deve se lembrar que os números complexos são escritos na forma uma + bEu. O uso de parênteses para separar as partes real e imaginária, o resultado calculado parece com isso, (-3E-13) - (Eu). Agora, lembre-se que -3E-13 é igual a -3 * 10-13 em notação científica. Este é um número extremamente pequeno!
O que você pode aprender com este resultado estranho? Você deve ser cauteloso em resultados calculados que são extremamente pequeno! É provável que a sua calculadora deveria ter retornado um resultado de zero. A realidade é que a sua calculadora lida com resultados aproximados o tempo todo. Você normalmente não percebe isso porque a calculadora vem regularmente com os resultados que você espera.