O princípio da conservação da energia mecânica

Na física, se você sabe as energias cinética e potencial que atuam sobre um objeto, então você pode calcular a energia mecânica do objeto. Imagine um carro de montanha-russa viajando ao longo de um trecho reto da pista. O carro tem energia mecânica por causa de seu movimento: energia cinética

. Imagine que a pista tem um monte e que o carro tem energia suficiente para chegar ao topo antes que ele desce do outro lado, de volta para a pista reta e nivelada (veja a figura). O que acontece?

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Bem, no topo da colina, o carro é praticamente estacionária, assim que onde tem toda a sua energia cinética foi? A resposta é que ele foi convertido em energia potencial. Quando o carro começa sua descida do outro lado da colina, a energia potencial começa a ser convertido novamente em energia cinética, eo carro ganha velocidade até atingir a parte inferior do morro. Voltar no fundo, toda a energia potencial que o carro tinha no topo da colina foi convertida em energia cinética.

energia potencial mecânica de um objeto deriva do trabalho feito por forças, e um rótulo para uma energia potencial especial vem das forças que são sua fonte. Por exemplo, a montanha-russa tem energia potencial devido às forças gravitacionais que agem sobre ele, assim que esta é muitas vezes chamado energia potencial gravitacional.

energia mecânica total a montanha-russa do carro do rolo, que é a soma de suas energias cinética e potencial, permanece constante em todos os pontos da pista (ignorando as forças de atrito). A combinação das energias cinética e potencial varia, no entanto. Quando o único trabalho feito em um objeto é realizada por forças conservadoras, sua energia mecânica permanece constante, seja qual for movimentos que podem sofrer.

Digamos, por exemplo, que você vê uma montanha russa em dois pontos diferentes em uma pista - Ponto 1 e Ponto 2 - para que a montanha-russa é em duas alturas diferentes e duas velocidades diferentes nesses pontos. Porque a energia mecânica é a soma da energia potencial

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e energia cinética 


a energia mecânica total no ponto 1 é

No ponto 2, a energia mecânica total é

Qual é a diferença entre MIM₂ e MIM₁? Se não houver nenhum atrito (ou outra força não conservativa), então MIM₁ = MIM₂, ou

Essas equações representam o princípio da conservação da energia mecânica. O princípio diz que se o trabalho líquido feito por forças não é zero, a energia mecânica total de um objeto é conserved- isto é, ele não muda. (Se, por outro lado, fricção ou outra força não conservativa está presente, a diferença entre MIM₂ e MIM₁ é igual ao trabalho net as forças não fazer: MIM₂ - MIM₁ = W_nc.)

Outra forma de despejando o princípio da conservação da energia mecânica é que no ponto 1 e no ponto 2,

PE₁ + KE₁ = PE₂ + KE₂

Você pode simplificar esse bocado ao seguinte:

MIM₁ = MIM₂

Onde MIM é a energia mecânica total em qualquer ponto. Em outras palavras, um objeto tem sempre a mesma quantidade de energia, desde que o trabalho líquido feito por forças não é zero.

Você pode cancelar a massa, m, na equação anterior, o que significa que se você sabe três dos valores (alturas e velocidades), você pode resolver para o quarto;