Questões práticas sat: encontrar áreas parciais e seções sombreadas

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As chances são boas que o exame SAT Math irá pedir-lhe para resolver um problema envolvendo áreas parciais. Em estas perguntas, você está geralmente dada uma área sombreada dentro de outra área, e pediu para calcular apenas a área sombreada.

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As seguintes questões práticas pedir-lhe para calcular áreas sombreadas envolvendo círculos, quadrados e triângulos. Tenha cuidado, porém: uma das perguntas pode ser uma armadilha.

questões práticas

  1. A praça está inscrito dentro de um círculo.
    sat1001_squarecircle
    Se ele tem um comprimento de lado
    SAT1001_eq1201
    Qual é a área da porção sombreada do desenho?
    SAT1001_eq1202
  2. Qual é a área do triângulo sombreado?
    sat1001-shadedarea
    UMA. 54
    B. 42
    C. 27
    D. 21

Respostas e explicações

  1. A resposta correta é Choice (B).
    Primeiro encontrar a área da praça:
    SAT1001_eq1203
    Para a área do círculo, você precisa de seu raio. Cortar o quadrado em metade, um canto ao outro, de modo a formar dois trigulos 45-45-90, onde cada hipotenusa é o diâmetro do círculo. Se o lado deste triângulo é
    SAT1001_eq1204
    hipotenusa é 2, porque em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos outros dois lados:
    SAT1001_eq1205
    c2 = 4, então
    SAT1001_eq1206
    é o diâmetro do círculo, e o raio do círculo é metade do diâmetro, ou 1. Agora, a área do círculo:
    SAT1001_eq1207
    Subtraia a área do quadrado da área do círculo pela sua resposta:
    SAT1001_eq1208
  2. A resposta correta é Choice (D).
    Para a área de um triângulo, multiplicar a base pela altura e divide-se por 2. A base deste triângulo é 7, e a altura é de 6, para uma área de 21. O 2 no desenho não tem qualquer influência.


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