Como utilizar-k significa algoritmos de agrupamento em análise preditivo

K

é uma entrada para o algoritmo para Analysis preditivo que representa o número de agrupamentos que o algoritmo deve extrair a partir de um conjunto de dados, expressa algebricamente como k. Um algoritmo K-means divide um determinado conjunto de dados em k clusters. O algoritmo executa as seguintes operações:

1. Escolher k itens aleatórios do conjunto de dados e classificá-los como representantes do cluster.

   Video: Curso de C++ - Aula 95 - Agrupamento (Clustering) - K-Means

2. Associar cada item remanescente no conjunto de dados com um representante da mais próxima aglomerado, utilizando uma distância Euclidiana calculadas por uma função de similaridade.

   Video: tutorial análise de cluster

3. Recalcular representantes dos novos clusters.

4. Repita as etapas 2 e 3 até que os clusters não mudam.

   Video: Algoritmos de agrupamento

Um representante de um cluster é o matemático significar (Média) de todos os itens que pertencem ao mesmo cluster. Este representante também é chamado de centróide aglomerado. Por exemplo, considere três itens do conjunto de dados de frutas, onde

Tipo 1 corresponde às bananas.

Tipo 2 corresponde às maçãs.

Cor 2 corresponde a amarelo.

Cor 3 corresponde a verde.

Assumindo que estes artigos são atribuídos ao mesmo grupo, o centróide destes três artigos é calculada.

Item	Característica # 1 Tipo	Característica # 2 Cor	Característica # 3 Peso (Onças)
1	1	2	5.33
2	2	3	9.33
3	1	2	2.1

Aqui estão os cálculos de um representante conjunto de três itens que pertencem ao mesmo cluster. O representante aglomerado é um vector de três atributos. Seus atributos são a média dos atributos dos itens do cluster em questão.

Item	Característica # 1 Tipo	Característica # 2 Cor	Característica # 3 Peso (Onças)
1	1	2	5.33
2	2	3	9.33
3	1	2	2.1
Representante Cluster (Vector Centróide)	(1 + 2 + 1) /3=1.33	(2 + 3 + 2) /3=2.33	(5,33 + 9,33 32,1) / 3 = 3

O conjunto de dados mostrado a seguir consiste em avaliações de dois produtos, A e B. sete clientes O ranking representa o número de pontos (entre 0 e 10) que cada cliente tenha dado a um produto - mais pontos dada, quanto maior o produto é classificado.

Utilizando um algoritmo K-means e assumindo que k é igual a 2, o conjunto de dados irá ser dividida em dois grupos. O resto do procedimento se parece com isso:

Video: k-Means

1. Escolha dois itens aleatórios do conjunto de dados e classificá-los como representantes do cluster.

   O seguinte mostra a etapa inicial de selecção centroides aleatórias a partir do qual o K-means processo de agrupamento começa. Os centróides iniciais são selecionados aleatoriamente a partir dos dados que você está prestes a analisar. Neste caso, você está procurando dois clusters, então dois itens de dados são selecionados aleatoriamente: Clientes 1 e 5.

   
   
   
   

   Em primeiro lugar, o processo de agrupamento cria dois conjuntos em torno desses dois representantes de fragmentação iniciais (escolhidos aleatoriamente). Em seguida, os representantes cluster são recalculated- o cálculo baseia-se nos itens em cada cluster.

   Identificação do Cliente	Avaliações de Clientes do Produto A	Avaliações de Clientes do Produto B
   1	2	2
   2	3	4
   3	6	8
   4	7	10
   5	10	14
   6	9	10
   7	7	9

2. Inspecione todos os outros itens (cliente) e atribuí-lo ao representante do cluster ao qual é mais similar.

   Use o Distância euclidiana para calcular como semelhante um item é um grupo de itens:

   Semelhança do inciso I ao Cluster X = sqrt {{{esquerda ({{f_1} - {x_1}} direita)} ^ 2} + {{left ({{f_2} - {x_2}} direita)} ^ 2} + cdots + {{esquerda ({{f_n} - {x_n}} direita)} ^ 2}}

   Os valores {f_1}, - {f_2}, - ldots, - {f_n} são os valores numéricos das características que descrevem o item em questão. Os valores {x_1}, - {X_2}, -, - {ldots x_n} são as características (valores médios) de representante do cluster (centróide), assumindo que cada item tem n características.

   Por exemplo, considere o item chamado Cliente 2 (3, 4): classificação do cliente para o produto A foi de 3 ea classificação para o produto B foi 4. O recurso representante cluster é (2, 2). A semelhança de cliente 2 para Cluster 1 é calculada como se segue:

   Semelhança do ponto 2 para Cluster 1 = sqrt {{{esquerda ({3-2} direita)} ^ 2} + {{à esquerda ({4-2} direita)} ^ 2}} = 2,23

   Aqui está o que o mesmo processo se parece com Cluster 2:

   Semelhança do ponto 2 para o grupo 2 = sqrt {{{esquerda ({3-10} direita)} ^ 2} + {{à esquerda ({4-14} direita)} ^ 2}} = 12,20

   Comparando estes resultados, você atribuir o item 2 (isto é, Cliente 2) para o cluster 1 porque os números dizem item 2 é mais semelhante ao cluster 1.

3. Aplicar a mesma análise de similaridade para todos os outros itens no conjunto de dados.

   Cada vez que um novo membro se junta a um cluster, você deve recalcular o representante do cluster.

   Isto descreve os resultados da primeira iteração do algoritmo K-média. Notar que k é igual a 2, de modo que você está procurando dois clusters, que divide um conjunto de clientes em dois grupos significativos. Cada cliente é analisado separadamente e é atribuído a um dos grupos com base na similaridade do cliente a cada um dos representantes de cluster atuais.

4. Iteração o conjunto de dados de novo, passando por todos os compute element- a semelhança entre cada elemento e seu representante cluster atual.

   Observe que o Cliente 3 moveu-se a partir de um Cluster ao Cluster 2. Isto porque Cliente 3 da distância para o representante aglomerado de Cluster 2 é mais estreita do que para o representante aglomerado de Cluster 1.

   Representante Cluster (Vector Centróide)
   Cluster 1	ID do cliente # 1 (2, 2)
   Cluster 2	ID do cliente # 5 (10,14)

   Iteração # 1	Cluster do cliente 1	Cluster cliente 2
   Cliente a ser examinado	IDs de clientes pertencentes a Cluster 1	Representante Cluster	IDs de clientes pertencentes a Cluster 1	Representante Cluster
   1	(2, 2)	5	(10, 14)
   2	1, 2	(2,4, 3)	5	(10, 14)
   3	1, 2, 3	(3.6, 4.6)	5	(10, 14)
   4	1, 2, 3	(3.6, 4.6)	4, 5	(8,4, 12)
   6	1, 2, 3	(3.6, 4.6)	4, 5, 6	(8,6, 11,4)
   7	1, 2, 3	(3.6, 4.6)	4, 5, 6, 7	(8,2, 10,8)

Aqui está uma segunda iteração do K-means em dados do cliente. Cada cliente está sendo re-analisados. Cliente 2 está sendo atribuído ao cluster 1 por cliente 2 está mais perto do representante do Cluster 1 de Cluster 2. O mesmo cenário se aplica ao cliente 4. Observe que um representante cluster está sendo recalculada cada vez que um novo membro é atribuído a um cluster.

Iteração # 2	Cluster do cliente 1	Cluster cliente 2
Cliente a ser examinado	IDs de clientes pertencentes a Cluster 1	Representante Cluster	IDs de clientes pertencentes a Cluster 2	Representante Cluster
1	1	(3.6, 4.6)	5	(8,2, 10,8)
2	1, 2	(5,2, 3)	5	(8,2, 10,8)
3	1, 2	(5,2, 3)	5,3	(7.8, 10.2)
4	1, 2	(5,2, 3)	4, 5.3	(7.8, 10.2)
6	1, 2	(5,2, 3)	4, 5, 6,3	(7.8, 10.2)
7	1, 2	(5,2, 3)	3, 4, 5, 6, 7	(7.8, 10.2)