Medir o fluxo de líquido usando a equação de continuidade
Na física, se um fluido está fluindo a uma certa velocidade em um determinado ponto de um sistema de tubos, você pode prever o que sua velocidade será em outro ponto usando a equação de continuidade. Porque a massa do fluido é criada nem destruída, se a massa se afasta de um lugar em uma determinada taxa, portanto, deve mover-se para o local vizinho com a mesma taxa. Com esta ideia expressa como uma equação, você pode descobrir como as mudanças de velocidade em um tubo de estreitamento, por exemplo.
A equação de continuidade vem da idéia de que nenhuma massa desaparece quando o líquido está fluindo. Em outras palavras, o fluido que você sai é igual o que você colocar. Você pode encontrar a equação de continuidade através da mistura de um pouco de geometria com as fórmulas de física para massa (que permanece constante), densidade e velocidade.
Imagine um cubo de fluido que flui em um tubo com o restante do fluido, como mostra a figura. O cubo tem uma área UMA perpendicular ao fluxo de fluido e tem um comprimento h ao longo do fluxo de fluido.
Agora dizer que o tubo se estreita tanto que o cubo já não se encaixa. A fronteira do cubo vai mudar de forma. O que você pode dizer se mantém constante entre o cubo original e o cubo deformado? A massa do fluido no interior da forma de caixa permanecerá constante, porque nenhum fluido flui através da fronteira. Portanto, você pode dizer que
m1 = m2
Onde m1 é a massa do fluido no primeiro e cubo m2 é a massa do fluido no cubo deformado mais tarde, quando o tubo se estreita.
Se você, em vez olhar para a situação em termos de densidade,
a massa do fluido no cubo é a densidade multiplicada pelo volume do cubo, que é ah. Assim, você pode reformular a equação como
Onde UMA1 é a área da face frontal do cubo originalmente, h1 é o comprimento original do cubo, e assim por diante.
Agora dizer que você está medindo a quantidade de massa passando no tempo t para obter a taxa de fluxo, de modo que você dividir a equação que você ficou por um intervalo de tempo, t:
O comprimento do cubo passando por você no tempo t dá-lhe a velocidade do fluido naquele local, por isso, h/t torna-se a velocidade do fluido nesse local. substituindo v, a velocidade, durante h/t, você recebe a seguinte equação:
E esta quantidade,
é chamado de taxa de fluxo de massa - é a massa de líquido que passa por um certo ponto por segundo. As unidades da taxa de fluxo de massa MKS (metros de quilograma-segundo) são quilogramas por segundo, ou kg / s.
A taxa de fluxo de massa tem o mesmo valor em cada ponto de uma conduta de fluido que tem uma única entrada e único ponto de saída. A taxa de fluxo de massa em quaisquer dois pontos ao longo da conduta pode estar relacionado como este, com a equação de continuidade:
