Compreender a flutuabilidade usando o princípio de arquimedes

Em física, Princípio de Arquimedes

diz que qualquer fluido exerce uma força de flutuação sobre um objecto totalmente ou parcialmente submerso na mesma, e a magnitude da força de flutuação é igual ao peso do fluido deslocado pelo objecto. Um objeto que é menos denso que a água flutua porque a água que ele desloca pesa mais do que o objeto faz.

Se você já tentou empurrar uma bola de praia debaixo d`água, você já sentiu esse princípio em ação. Como você empurrar a bola para baixo, ele empurra de volta. Na verdade, uma grande bola de praia pode ser difícil de manter debaixo de água. Como físico em um maiô, você pode se perguntar: “O que está acontecendo aqui?”

Qual é a força de empuxo, F_b, a água exerce sobre a bola de praia? Para tornar este problema mais fácil, você decidir considerar a bola de praia como um cubo de altura h e face horizontal com área UMA. Assim, a força de empuxo sobre a bola de praia cúbico é igual à força na parte inferior da bola de praia menos a força no topo:

F_{flutuabilidade} F =_inferior - F_topo

E porque F = PA, você pode trabalhar a pressão na equação com uma substituição simples:

F_{flutuabilidade} = (P_inferior - P_topo)UMA

Você também pode escrever a mudança na pressão, P_inferior - P_topo, como delta P:

Observe que hA é o volume do cubo. Multiplicando o volume, V, por densidade,

dá-lhe a massa de água deslocada pelo cubo, m, para que você possa substituir

com m:

Video: Princípio de Arquimedes

F_{flutuabilidade} = mg

Você deve reconhecer mg (Massa vezes a aceleração da gravidade) como a expressão em peso, de modo que a força de flutuação é igual ao peso da água deslocada pelo objecto que está submergindo:

Video: Principio de Arquimedes - Archimedes Principle

F_{flutuabilidade} = W_{água deslocada}

Essa equação acaba por ser o princípio de Arquimedes.

Aqui está um exemplo de como usar o princípio de Arquimedes. Suponha que os designers da Acme Raft Company ter contratado você para dizer-lhes o quanto de sua nova série será debaixo de água quando é lançado. Você pode ver a nova série Acme na figura.

A densidade da madeira utilizada nos seus jangadas é de 550 kg / metro³, e a jangada é de 20 centímetros de altura.

Video: PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

Você sair de sua prancheta e razão de que para fazer a jangada do flutuador, o peso da balsa deve ser igual à força de empuxo da água exerce sobre a jangada.

Dizer a jangada é de altura h e a área de superfície horizontal UMA- que faria o seu peso igual ao seguinte:

Agora, qual é a força de empuxo que a água exerce sobre a jangada? A força de flutuação é igual ao peso da água que a parte submersa da jangada desloca. Dizem que quando a jangada flutua, a parte inferior da balsa é uma distância y embaixo da agua. Em seguida, o volume submerso da jangada é Ay. Isso faz com que a massa de água deslocada pela balsa iguais aos seguintes:

O peso da água deslocada é apenas a sua massa multiplicada pela g; a aceleração devido à gravidade, de modo que multiplicando ambos os lados da equação por g dá-lhe o peso, W_{água deslocada}, no lado esquerdo da equação. O peso de água deslocado é igual ao seguinte:

Para a balsa para flutuar, o peso da água deslocada deve ser igual ao peso da balsa, para definir os valores de peso jangada e o peso da água iguais uns aos outros:

UMA e g aparecem em ambos os lados da equação, para que eles se anulam. A equação é simplificada

resolvendo para y dá-lhe a equação para o quanto da altura da jangada está debaixo d`água:

Conectando as densidades lhe diz o quão longe a balsa está submerso em termos de altura da balsa:

Isso significa que 55 por cento da jangada será subaquática. Então, se a balsa é de 20 centímetros (ou 0,20 metros) de altura, o quanto está debaixo d`água quando ele é flutuante? Você pode conectar o valor para a altura da balsa para encontrar a resposta:

Video: Princípio de Arquimedes (empuxo)

y = 0,550 (0,20 m) = 0,11 m

Assim, 11 centímetros de altura da jangada será subaquática.