A teoria das cordas: três dimensões do espaço

Para entender a teoria das cordas, você precisa entender o significado das dimensões extras necessários. Em primeiro lugar, olhar para o conceito de dimensões de uma forma muito geral, e os diferentes matemáticos abordagens têm utilizado para estudar o espaço 2- e 3-dimensional.

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O tempo é a quarta dimensão. Em seguida, você pode analisar as formas em que as dimensões extras podem se manifestar na teoria das cordas e se as dimensões extras são realmente necessárias.

Ao olhar em nosso mundo, tem três dimensões - para cima e para baixo, esquerda e direita, frente e para trás. Se você der uma longitude, latitude e altitude, você pode determinar qualquer local na Terra, por exemplo.

Expandindo a idéia de geometria cartesiana, você acha que é possível criar uma grade cartesiana em três dimensões, bem como dois, como mostrado nesta figura. Em tal grade, você pode definir um objeto chamado vetor, que tem tanto uma direcção e um comprimento. No espaço de 3-dimensional, cada vector é definido por três quantidades.

Os vectores podem, obviamente, existir em uma, duas, ou mais de três dimensões. (Tecnicamente, você pode até ter um vetor de dimensão zero, embora ele sempre terá duração zero e sem direção. Os matemáticos chamam tal caso “trivial”.)

Tratar espaço como contendo uma série de linhas retas é provavelmente uma das operações mais básicas que podem ocorrer dentro de um espaço. Um campo cedo da matemática que se concentra no estudo dos vetores é chamado álgebra Linear, que permite analisar vetores e coisas chamadas espaços vetoriais de qualquer dimensionalidade. (Mais matemática avançada pode cobrir vectores em mais detalhe e estender em situações não lineares.)

Uma das principais etapas do trabalho com espaços vetoriais é encontrar o base para o espaço de vetor, uma maneira de definir quantos vetores você precisa definir qualquer ponto em todo o espaço vectorial. Por exemplo, um espaço de 5-dimensional tem uma base de cinco vectores. Uma maneira de olhar para a teoria das supercordas é perceber que as direções uma corda pode mover só pode ser descrito com uma base de dez vetores distintos, então a teoria descreve um espaço vetorial 10-dimensional.