Encontrar thévenin de e equivalentes de norton para o circuito de fonte complexo
A Thévenin ou Norton circuito equivalente é valioso para analisar as de origem e de carga partes de um circuito. teorema de Norton de Thévenin e permitir-lhe para substituir uma matriz complexa de fontes e resistores independentes, transformando o circuito de fonte em uma única fonte independente conectado com um único resistor.
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Usando o equivalente Thévenin ou Norton de um circuito permite evitar ter de reanalisar todo o circuito e outra vez, só para experimentar diferentes cargas.
Aplicar o teorema de Thévenin para análise de circuitos
Para simplificar a sua análise, quando a interface entre os circuitos fonte e de carga, o método Thévenin substitui um circuito de fonte complexa com uma fonte de tensão em série único com um único resistor. Para obter o equivalente Thévenin, você precisa calcular a tensão de circuito aberto voc e a corrente de curto-circuito Eusc.
Um circuito mostrado aqui é um circuito de fonte com uma fonte de tensão independente ligado a um circuito de carga. Circuito B mostra o mesmo circuito, com excepção de que o circuito de carga foi substituída com uma carga de circuito aberto. Você usa a carga de circuito aberto para obter a tensão de Thévenin, vT, entre os terminais A e B. A tensão Thévenin é igual à tensão de circuito aberto, voc.
A tensão é impulsionado por uma fonte de tensão para este circuito em série, então use a técnica de divisor de tensão para obter voc:
resolvendo para voc dá-lhe a tensão de Thévenin, vT.
Circuito C mostra o mesmo circuito de fonte como uma carga de curto-circuito. Você usa a carga de curto-circuito para obter a corrente de Norton, EuN, através de terminais A e B. E você encontrar o atual Norton por encontrar a corrente de curto-circuito, Eusc.
Em Circuito C, o curto-circuito é, em paralelo com a resistência R2. Isto significa que toda a corrente que sai do resistor R1 fluirá através do curto porque o curto tem resistência zero. Em outras palavras, os curtas contorna R2. Você pode encontrar a corrente através de terminais A e B usando a lei de Ohm, produzindo o curto-circuito atual:
Esta corrente de curto-circuito, Eusc, dá-lhe a corrente de Norton, EuN.
Finalmente, para obter a resistência Thévenin, RT, você dividir a tensão de circuito aberto pela corrente de curto-circuito. Você, então, acabar com a seguinte expressão para RT:
Video: Teorema de Thevenin e Teorema de Norton - Parte 1
Simplifique a equação para obter a resistência Thévenin:
Circuito D mostra o circuito equivalente de Thevenin para a fonte no circuito A.
A equação anterior parece que a resistência total da ligação em paralelo entre as resistências R1 e R2 quando você curto (ou remover) a fonte de tensão e olhar para trás a partir de terminais A e B.
Ao olhar para a esquerda a partir dos terminais A e B, você pode encontrar a resistência Thévenin RT removendo todas as fontes independentes por curto-circuito fontes de tensão e substituição de fontes de corrente com circuitos abertos. Depois de se livrar das fontes independentes, você pode encontrar a resistência total entre os terminais A e B, mostrado na Circuit E do circuito de amostra. (Note que essa tática só funciona quando não há fontes dependentes.)
Aplicar o teorema de Norton para análise de circuitos
Para ver como usar a abordagem Norton para circuitos com fontes múltiplas, considere Circuito A no circuito de exemplo mostrado aqui.
Porque não importa se você encontrar a corrente de curto-circuito ou a tensão de circuito aberto em primeiro lugar, você pode começar por determinar a tensão de circuito aberto. Colocar uma carga aberta em resultados Terminais A e B no circuito B. A análise a seguir mostra como obter Eus1 e RN No circuito B.
Aplicando a lei de voltagem de Kirchhoff (KVL) no Circuito A permite determinar a tensão de circuito aberto, voc. KVL diz que a soma da tensão sobe e desce em torno do laço é zero. Assumindo uma carga de circuito aberto para o circuito A, você recebe a seguinte equação KVL (onde a carga é um circuito aberto, v = voc):
Video: THÉVENIN E NORTON EM CIRCUITOS COM FONTE CONTROLADA | Fast Lesson #117
Algebricamente resolver para voc para obter a tensão de circuito aberto:
A corrente fornecida pela fonte de tensão vs passa por resistores R1 e R2 porque a corrente passando por uma carga de circuito aberto é zero. No circuito B, que possa ver a fonte de corrente é como um dispositivo que tem uma resistência infinita (isto é, como um circuito aberto).
No entanto, toda a corrente fornecida pela fonte de corrente é atravessará R1 e R2, e nenhum da corrente de Eus vai passar a carga de circuito aberto. Aplicando a lei de Ohm (v = iR), Você tem as seguintes tensões sobre resistores R1 e R2:
O sinal negativo aparece nessas equações porque a corrente de é flui em direção oposta às polaridades de tensão atribuídos através dos resistores.
Substituto v1 e v2 para a expressão de voc, e você acabar com o seguinte tensão de circuito aberto:
A tensão em circuito aberto é igual à tensão equivalente de Thevenin, voc = vT.
Em seguida, encontrar a corrente de curto-circuito no circuito C do circuito de exemplo mostrado aqui.
O atual Eus1 fornecida pela fonte de tensão fluirá apenas através de resistências R1 e R2, não através da fonte de corrente Eus, que tem uma resistência infinita. Por causa do curto-circuito, as resistências R1 e R2 são ligados em série, o que resulta em uma resistência equivalente de R1 + R2. Aplicando a lei de Ohm para esta combinação série dá-lhe a seguinte expressão para Eus1 fornecida pela fonte de tensão vs1:
lei das correntes de Kirchhoff (KCL) diz que a soma das correntes de entrada é igual à soma das correntes de saída em um nó. Aplicando KCL no nó A, você começa
Substituindo a expressão de Eus1 na equação KCL anterior dá-lhe a corrente de curto-circuito, Eusc:
A corrente de Norton EuN é igual à corrente de curto-circuito: EuN = Eusc.
Finalmente, dividir a tensão de circuito aberto pela corrente de curto-circuito para obter a resistência Norton, RN:
Conectando as expressões para voc e Eusc dá-lhe a resistência Norton:
Adicionando os termos no denominador requer a adição de fracções, de modo reescrever as condições para que eles tenham um denominador comum. Algebricamente, a equação é simplificada, como se segue:
Quando você olhar para a esquerda da direita de terminais A e B, a resistência Norton é igual à resistência total ao remover todas as fontes independentes. Você vê o equivalente Norton no circuito D do circuito de amostra, quando RT = RN.