Como executar tarefas algébricas em matlab com a caixa de ferramentas de matemática simbólica

MATLAB permite executar uma ampla gama de tarefas algébricas mesmo sem o Symbolic Math Toolbox instalado, mas adicionando a caixa de ferramentas faz executar as tarefas mais fáceis. Aqui, você descobre como usar o Symbolic Math Toolbox para executar uma variedade de tarefas algébricas.

Diferenciação entre álgebra numérica e simbólica

A diferença essencial entre álgebra numérica e simbólica é que o primeiro é usado por ciência da computação para explorar os princípios de álgebra usando símbolos no lugar de valores, enquanto o segundo é usado pela ciência para obter aproximações de equações para uso no mundo real. Quando você deseja executar álgebra numérica, você usa o vpasolve () função. Os seguintes passos demonstram como executar esta tarefa:

1. Digite syms x y e pressione Enter.

   Mesmo quando se realiza álgebra numérica, é necessário definir as variáveis ​​antes de usá-los.

2. Tipo vpasolve (2 * x + y 3 * - 22 == 0, x) e pressione a tecla Enter.

   Você vê o seguinte resultado:

   ans = 11,0-1,5 * y

   A saída é mais simples desta vez, mas percebe que ele também se baseia em números de ponto flutuante. A fim de assegurar a precisão, álgebra simbólica se baseia em números inteiros. Um número de ponto flutuante é uma aproximação no computador - é um número inteiro preciso.

   Ao trabalhar com vpasolve (), você deve especificar qual variável para resolver. Nesse caso, vpasolve () resolve para X.

3. Tipo vpasolve (11,0-1,5 * y) e pressione Enter.

   Você vê o seguinte resultado:

   ans = 7,3333333333333333333333333333333

   A saída é um número de ponto flutuante. Você não está lidando com uma fração por mais tempo, mas o número é também uma aproximação. Você precisa observar que vpasolve () padrão para proporcionar saída 32 dígitos - um duplo é de 16 dígitos.

4. Tipo vpasolve (2 * 7.3333333333333333333333333333333 + 3 * y - 22 == 0) e pressione Enter.

   Você vê o seguinte resultado:

   ans = 2,4444444444444444444444444444444

   Novamente, a saída é um número de ponto flutuante. O resultado é impreciso. No entanto, vendo se o computador pode realmente mostrar-lhe o quanto ele está fora pode ser interessante.

5. Digite 2 * 7,3333333333333333333333333333333 + 3 * 2,4444444444444444444444444444444 - 22 e pressione Enter.

   MATLAB provável gera um valor de 0. O ponto é que os dois valores de saída verdadeiramente não são valores precisos, mas o computador não tem a precisão para detectar o quanto de existe um erro.

Resolvendo equações de segundo grau

Há momentos quando utilizar o Symbolic Math Toolbox torna as coisas mais fáceis, mas usá-lo não é absolutamente necessário. Este é o caso quando se trabalha com equações de segundo grau. Você realmente tem uma série de maneiras de resolver uma equação quadrática, mas existem dois métodos simples: resolver() e (raízes).

o resolver() método é realmente mais fácil de entender, então tipo resolver (x ^ 2 + 3 * x - 4 == 0) e pressione Enter. Você vê o seguinte resultado:

ans = 1-4

Neste caso, você trabalha com uma equação quadrática típico. A equação é inserido diretamente como parte do resolver() entrada. Claro, você precisa usar um sinal de igual duplo (==), Lembrando-se de adicionar o operador de multiplicação, mas caso contrário, a equação parece exatamente como você poderia escrevê-lo manualmente.

o (raízes) abordagem não é tão fácil de entender por apenas vê-lo. Tipo raízes ([1 3 -4]) e pressione Enter. Como antes, você recebe o seguinte resultado:

ans = -41

Excepto para estar em ordem inversa, as saídas são o mesmo. No entanto, quando se trabalha com (raízes), você passar um vector contendo apenas as constantes (coeficientes) para a equação em um vetor. Nada está errado com esta abordagem, mas mais tarde, você pode olhar para o (raízes) chamar e não realmente entender o que ele faz.

Trabalhando com equações não-lineares cúbicos e outros

Este exemplo explora a equação cúbica, que assume a forma: ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0. Cada um dos coeficientes de tomar estas formas:

• a = 2

• b = -4

• c = -22

• d = 24

Agora que você tem os parâmetros para a equação cúbica, é hora de resolvê-lo. Os passos seguintes mostram-lhe como resolver o problema na janela de comando:

1. 
   
   
   

   Digite syms x e pressione Enter.

   MATLAB cria o objeto simbólico necessário.

2. Digite cada um dos seguintes coeficientes, por sua vez, pressionando Enter após cada coeficiente:

   A = 2-b = -4-c = -22-d = 24-

3. Tipo Soluções = resolver (a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c + d * x == 0) e pressione a tecla Enter.

   Você vê o seguinte resultado:

Soluções = 14-3

interpolação compreensão

MATLAB suporta um número de tipos de interpolação. Você pode ver um visão geral do suporte para a interpolação em MathWorks.com. Aqui, você trabalha com 1D interpolação usando o interp1 () função. Os passos seguintes mostram como executar a tarefa:

1. Tipo x = [0, 2, 4] - e pressione Enter.

   Video: Caixa de Ferramentas 14/08/2013

2. Tipo y = [0, 2, 8] - e pressione Enter.

   Estas duas etapas criar uma série de pontos a ser usado para a interpolação.

3. Tipo x2 = [0:.1:4]- e pressione Enter.

   Neste ponto, você precisa calcular as várias formas de interpolação: linear, mais próximo, ranhura, e pchip.

4. Digite y2linear = interp1 (x, y, x 2) - e pressione Enter.

5. Digite y2nearest = interp1 (x, y, x 2, ‘mais próximo’) - e pressione Enter.

6. Digite y2spline = interp1 (x, y, x2, ‘spline’) - e pressione Enter.

7. Digite y2pchip = interp1 (x, y, x 2, ‘pchip’) - e pressione Enter.

   Neste ponto, você precisa traçar cada uma das interpolações para que você possa vê-los na tela. Etapas de 8 a 11 levá-lo através deste processo.

8. lote tipo (x, y, ‘sk-‘) e pressione Enter.

   Você vê um gráfico dos pontos.

9. Digite segurar e pressione Enter.

   A trama irá conter vários outros elementos, e você precisa colocar a trama em um estado de retenção de modo que você pode adicioná-los.

10. Tipo de gráfico (x2, y2linear, ‘g-‘) e pressione Enter.

    Video: Fixando uma Caixa de Passagem com parafusadeira

    Você vê a interpolação acrescentou.

11. Tipo de gráfico (x2, y2nearest, ‘b-‘) e pressione Enter.

12. Tipo de gráfico (x2, y2spline, ‘r-‘) e pressione Enter.

13. lote tipo (x2, y2pchip, ‘m-‘) e pressione Enter.

14. Tipo de legenda ( ‘Dados’, ‘Linear’, ‘Nearest’, ‘Spline’, ‘PCHIP’, ‘Location’, ‘Ocidente’) e pressEnter.

    Você vê o resultado dos vários cálculos.

    

15. Digite adiar e pressione Enter.

    MATLAB remove a espera.