Como empregar mínimos quadrados se encaixam em matlab
Você pode empregar o método dos mínimos quadrados ajuste em MATLAB.
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Usando MATLAB sozinho
Para calcular esta informação usando apenas MATLAB, você precisa fazer um monte de digitação. Os seguintes passos você começar. A saída é os parâmetros e a soma dos quadrados dos resíduos. Se você deseja obter informações adicionais, tais como o nível de confiança de 95 por cento usado por algumas pessoas, você precisa executar codificação adicional.
Digite XSource = 1: 1: 10 e pressione Enter.
Tipo YSource = [1, 2, 3,5, 5,5, 4, 3,9, 3,7, 2, 1,9, 1,5] - e pressione a tecla Enter.
Os vetores xSource e YSource criar uma série de pontos a serem usadas para os mínimos quadrados ajuste. Os dois vectores deve ser do mesmo tamanho.
Tipo de gráfico (XSource, YSource) e pressione Enter.
Você vê um gráfico dos pontos, que é útil para visualizar como este processo pode funcionar.
Digite divertido = @ (p) sum ((YSource - (p (1) * cos (p (2) * XSource) + p (2) * sin (p (1) * XSource))) ^ 2.) - e pressione Enter.
Este bit complexo de digitação é realmente uma função. Você pode usar funções para automatizar o processo de trabalhar com equações complexas como este. A equação é baseada nos métodos dos mínimos quadrados de encaixe descritos em vários locais. A função aceita uma única entrada - um palpite sobre os parâmetros para os mínimos quadrados ajuste.
Tipo Guess = [2, 2] - e pressione Enter.
Para fazer o trabalho função, você tem que fornecer um palpite. Suas estimativas afectam a saída da função, assim como fazem quando se realiza o cálculo manualmente.
Digite [p, fminres] = fminsearch (diversão, acho) e pressione Enter.
Video: Métodos Numéricos - Aula 22 - Quadrados mínimos
o fminsearch () função aceita a função que você criou e o palpite de que você fez. Essencialmente, ele executa otimização sem restrições, não-linear da função com base na suposição de que você fornecer. Neste caso, você vê uma saída de
p = 1.6204 1.8594fminres = 104,9327
Ao usar essa abordagem, você pode usar os valores de saída p para o seu próximo palpite. Neste caso, você deverá digitar Adivinhar = [1,6204, 1,8594] e pressione Enter para alterar o valor palpite. Então você digita [P, fminres] = fminsearch (divertimento, suposição) e pressione Enter para obter o novo valor da produção
Video: Aproximação Mínimos Quadrados -
p = 1.6205 1.8594fminres = 104,9327
Usando MATLAB com o Symbolic Math Toolbox
Ao trabalhar com o Symbolic Math Toolbox, você pode usar MuPAD para facilitar as coisas. Além disso, o Symbolic Math Toolbox pode reduzir muito o trabalho que você precisa fazer através da realização de alguns dos cálculos para você.
Abrir MuPAD clicando na entrada Notebook MuPAD na aba Aplicativos.
Você vê um novo notebook aberto.
Tipo XSource: = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10]: e pressione a tecla Enter.
Este comando cria o mesmo vector XSource que a utilizada para o exemplo anterior. Para atribuir o vetor para XSource, você usa : =, ao invés de apenas o operador de atribuição usado em MATLAB (=). Adicionando o cólon (:) Para o fim da instrução mantém MuPAD de fornecer saída.
Tipo YSource: = [1, 2, 3,5, 5,5, 4, 3,9, 3,7, 2, 1,9, 1,5]: e pressione a tecla Enter.
Agora você tem os pontos necessários para os mínimos quadrados ajuste.
Tipo estatísticas :: reg (XSource, YSource, cos p1 * (p2 * x) + p2 * sin (p1 * x), [x], [p1, p2], StartingValues = [2, 2]) e pressione Enter.
Esta declaração longo executa as mesmas tarefas que os passos 4, 5, e 6 no exemplo anterior. Assim, mesmo que este exemplo parece mais complexo, ele realmente economiza etapas.
O 1,620458778, 1859399122 parte da saída são os parâmetros. Você pode usá-los para fazer a sua próxima palpite.
Realce a 2, 2 parte da equação e digite 1,620458778, 1,859399122.
MuPAD substitui os valores antigos com os novos valores digitados.
Pressione Enter.
Você vê os valores atualizados. Mais uma vez, eles estão muito perto da saída de valores pela solução MATLAB-only.
Usando o simbólico Math Toolbox economiza tempo e esforço, reduzindo o número de passos que você deve tomar para encontrar uma solução. No entanto, a saída não é diferente de trabalhar com MATLAB sozinho (a coisa realmente boa). As maiores economias de tempo vem de ser capaz de fazer suposições muito mais rápido e com maior facilidade.
