Classificações sinal periódico e aperiódicos

Um tipo de classificação de sinal que você precisa para ser capaz de determinar se periódico

versus aperiódico. Um sinal é periódico se X(t) = X(t + T₀), Onde T₀, o período, é o maior valor que satisfaz a igualdade. Se um sinal não é periódica, é aperiodic.

Quando a verificação de periodicidade, você está verificando em um sentido gráfica para ver se você pode copiar um período do centro da forma de onda, transferi-lo para a esquerda ou para a direita por um múltiplo inteiro de T₀, e se ele combina perfeitamente com o sinal T₀ segundos de distância. O único sinal senoidal é sempre periódica, ea prova, que se baseia em simples trigonometria, permite determinar o que o período é.

Para estabelecer que um único sinal senoidal é periódica e para determinar o período, siga estes passos:

1. Pergunte-se: O que é preciso para tornar a espera igualdade?

   Fazendo os argumentos igual parece ser a única opção.

   

2. Expandir o argumento do cosseno do lado direito para ver o impacto do agregado T₀:

   Video: Sinais e Sistemas - Estabilidade - Exercício Resolvido 1

   

   
   
   
   

   Cosseno é uma modulo 2π Função- isto é, os valores funcionais que produz não mudam quando o argumento é deslocado por múltiplos inteiros de 2π, o que torna o único sinusoid um sinal periódico a partir do get-go.

   Video: [DTFT - p.248 Ex3.5 (a)] Transformada de Fourier a Tempo Discreto (Exercício)

3. Para estabelecer o período, observa-se que forçando

   

   Porque T₀ é o período fundamental, f₀ é a freqüência- fundamentais eles são recíprocos.

Parte (a) da figura abaixo mostra um sinal periódico conhecido como um trem de pulsos periódicos porque tem um trem infinita de pulsos. Cada impulso tem largura

e as reticências indicam que o trem de pulsos continua em ambas as direções. Os pulsos que se seguem uns aos outros não tem que ser periódica, no entanto. Na parte (b), uma forma de onda com um único impulso isolado ou apenas alguns impulsos faz com que o sinal aperiódica.