Como executar análise de variância com dois tipos de variáveis

O que acontece quando você está realizando análises de variância (ANOVA) e você tem um entre grupos variável e uma dentro de grupos variável. . . ao mesmo tempo? Como isso pode acontecer?

Muito facilmente. Aqui está um exemplo. Suponha que você queira estudar os efeitos da mídia apresentação sobre as velocidades de leitura de alunos da quarta série. Você atribui aleatoriamente seus alunos da quarta série (assuntos) Para ler tanto e-readers ou livros. Essa é a variável entre os grupos.

Vamos dizer que você também está interessado nos efeitos da fonte. Então você atribuir a cada assunto para ler cada uma dessas fontes: Haettenschweiler, Arial, e Calibri. Porque cada sujeito lê todas as fontes, essa é a dentro dos grupos variável. Para completar, você tem que pedir aleatoriamente as fontes para cada assunto.

Qual seria tabela ANOVA parece? É categorizado em um conjunto de fontes que compõem Entre Grupos variabilidade, e um conjunto de fontes que compõem dentro dos grupos variabilidade.

A Tabela ANOVA para a ANOVA misto (um entre os grupos variáveis
e um dentro de grupos de variáveis)
Fonte	SS	df	SENHORA	F
Entre	SS_Entre	df_Entre
UMA	SS_UMA	df_UMA	SS_UMA/ df_UMA	SENHORA_UMA/SENHORA_{S / A}
S / A	SS_{S / A}	df_{S / A}	SS_{S / A}/ df_{S / A}
Dentro	SS_Dentro	df_Dentro
B	SS_B	df_B	SS_B/ df_B	SENHORA_B/SENHORA_{B X S / A}
A X B	SS_{A X B}	df_{A X B}	SS_{A X B} / df_{A X B}	SENHORA_{A X B}/SENHORA_{B X S / A}
B X S / A	SS_{B X S / A}	df_{B XS / A}	SS_{B X S / A}/ df_{B X S / A}
Total	SS_Total	df_Total

No Entre categoria A é o nome da variável entre os grupos. Leia “S / A” como “S dentro A.” Este apenas diz que as pessoas em um nível de A são diferentes das pessoas em outros níveis de A.

Na Dentro categoria B é o nome do Dentro Grupos A X B é a interação das duas variáveis. B X S / A é algo como a variável B interagindo com assuntos dentro A. Como você pode ver, qualquer coisa associada com B cai na categoria dentro dos grupos.

A primeira coisa a notar é os três F-índices. Os primeiros ensaios para um as diferenças entre os níveis de A, a segunda para as diferenças entre os níveis de B, e a terceira para a interacção dos dois. Observe também que o denominador para o primeiro F-proporção é diferente daqueles para os outros dois. Isto acontece cada vez mais como aumento ANOVAs em complexidade.

Em seguida, é importante estar ciente de alguns relacionamentos. No nível superior:

SS_Entre + SS_Dentro = SS_Total

df_Entre + df_Dentro = df_Total

O Entre componente quebra ainda mais:

SS_UMA + SS_{S / A} = SS_Entre

df_UMA + df_{S / A} = df_Entre

O Dentro componente quebre, também:

SS_B + SS_{A X B} + SS_{B X S / A} = SS_Dentro

df_B + df_{A X B} + df_{B X S / A} = df_Dentro

Sabendo estas relações ajuda a completar a tabela ANOVA após Excel tem ido através de seus ritmos.