Analisar circuitos com fontes dependentes

Você pode analisar circuitos com fontes dependentes usando análise nó de tensão, transformação de fonte, e a técnica Thévenin, entre outros. Para analisar circuitos que têm fontes dependentes, cada técnica tem vantagens particulares.

Utilize análise nó de tensão para analisar circuitos com fontes dependentes

Usando métodos de tensão do nó para analisar circuitos com fontes dependentes segue muito a mesma abordagem que para fontes independentes. Considere o circuito mostrado aqui. O que é a relação entre a tensão de saída v_o e Eu_s?

O primeiro passo é para rotular os nós. Aqui, o nó inferior é o seu nó de referência, e você tem Nó A (com tensão v_UMA) À esquerda e Nó superior B (com tensão v_B) No canto superior direito. Agora você pode formular as equações de tensão nó.

Usando a análise nó de tensão envolve lei das correntes de Kirchhoff (KCL), que diz que a soma das correntes de entrada é igual à soma das correntes de saída. No nó A, use KCL e substituto nas expressões atuais da lei de Ohm (Eu = v/R). A tensão de cada dispositivo é a diferença de tensões de nó, de modo a obter o seguinte:

Reordenar dá-lhe a equação tensão nó:

No nó B, novamente aplicar KCL e conecte as expressões atuais da lei de Ohm:

Reorganizando a equação anterior dá-lhe a seguinte equação tensão nó em nó B:

As duas equações de tensão nó de dar-lhe um sistema de equações lineares. Coloque as equações de tensão nó em forma de matriz:

Você pode resolver as tensões nodais desconhecidos v_UMA e v_B usando software matriz. Depois de ter as tensões de nó, você pode definir a tensão de saída v_o igual a v_B. Você pode então usar a lei do sempre fiel de Ohm para encontrar a corrente de saída Eu_o:

Utilize transformação fonte para analisar circuitos com fontes dependentes

Para ver a técnica de transformação fonte para circuitos com circuitos dependentes, considere Circuito A, como mostrado aqui.

Suponha que você queira encontrar a tensão através do resistor R₃. Para fazer isso, você pode executar uma transformação fonte, mudando Circuit A (com uma fonte de tensão independente) para Circuito B (com uma fonte de corrente independente). Agora você tem todos os dispositivos conectados em paralelo, incluindo as fontes de corrente dependentes e independentes.

Não use transformação fonte para fontes dependentes, porque você pode acabar mudando ou perder a dependência. Você precisa ter certeza a fonte dependente é uma função da fonte independente.

Aqui está a equação para a fonte de tensão e transformação fonte de corrente:

Video: CIRCUITOS ELÉTRICOS 05 -ANALISE NODAL PARTE 3 (FONTE DEPENDENTE)

A fonte de corrente independente Eu_s e a fonte de corrente dependente gv_X apontam na mesma direção, então você pode adicionar estas duas fontes de corrente para obter a corrente total Eu_eq passando a combinação resistor R₁ e R₂. A corrente total Eu_eq é Eu_eq = Eu_s + g_mv_X. Porque v_X é a tensão através R₂, v_X Também é igual a v_o No circuito B: v_o = v_X.

resistores R₁ e R₂ são conectados em paralelo, dando-lhe uma resistência equivalente R_eq:

A tensão de saída é igual à tensão através R_eq, usando a lei de Ohm e Eu_eq. Você vê o circuito equivalente com Eu_eq e R_eq No circuito C. Como a fonte de corrente dependente é dependente v_X, você precisa substituir a tensão v_X com v_o:

Resolvendo para a tensão de saída v_o da-te

Veja como a tensão de saída é uma função da fonte de entrada? A expressão final da saída não deve ter uma variável dependente.

Utilize a técnica de Thévenin para analisar circuitos com fontes dependentes

A abordagem Thévenin reduz um circuito complexo para uma fonte de tensão com um único e um único resistor. fontes independentes deve ser ativado porque a fonte dependente depende da excitação devido a uma fonte independente.

Para encontrar o equivalente Thévenin para um circuito, você precisa encontrar a tensão de circuito aberto e da corrente de curto-circuito na interface. Em outras palavras, você precisa encontrar o Eu-v relacionamento na interface.

Para ver como obter o equivalente Thévenin para um circuito com uma fonte dependente, olhar para este exemplo. Ele mostra como encontrar a resistência de entrada e o circuito de saída equivalente Thévenin em pontos de interface A e B.

A resistência de entrada é

Usando a lei de Ohm, a corrente Eu_dentro através R₁ é

resolvendo para Eu_dentro, você acabar com

substituindo Eu_dentro na equação de entrada resistência dá-lhe

Aqui, a fonte dependente aumenta a resistência de entrada em aproximadamente multiplicando o resistor R₁ pelo parâmetro dependente μ. R₁ é a resistência de entrada, sem a fonte dependente. Para encontrar a tensão de Thévenin v_T e a resistência Thévenin R_T, você tem que encontrar a tensão de circuito aberto v_oc e corrente de curto-circuito Eu_sc. A resistência R_T é dado pela seguinte relação:

Com base no circuito de amostra, a tensão de circuito aberto é v_oc = mV_X. Você acha que a corrente de curto-circuito dá-lhe

depois de encontrar v_oc e Eu_sc, você encontrar a resistência Thévenin:

A resistência de saída R_o e resistência Thévenin R_T são iguais. Com base na lei de voltagem de Kirchhoff (KVL), você tem a expressão para seguir v_X:

substituindo v_X na equação para a tensão de circuito aberto v_oc, você acabar com

A tensão em circuito aberto, v_oc, é igual a tensão de Thévenin, v_T. A análise âmago da questão deixa você com tensão de Thévenin v_T e resistência Thévenin R_T, o que implica um ganho de tensão dependente de μ:

Video: Me Salva! CRC21 - Correntes de Malha - Supermalha

Quando μ é muito grande, a tensão de Thévenin v_T é igual à tensão da fonte v_s.