Simular o sistema em python para o estudo de caso análise espectral

Para terminar este estudo de caso, simular o sistema em Python. Para lhe dar uma sensação para análise de espectro sinusoidal e seleção de janela, aqui está uma simulação Python que utiliza o sinal de teste:

Assume-se que a taxa de amostragem é de 10 kHz, a qual é maior do que duas vezes a frequência mais alta de 3000 Hz. O primeiro desafio é resolver os dois sinusóides amplitude igual a 1000 e 1100 Hz (f = 100 Hz). O segundo desafio é o sinusoid 3.000 kHz que é para baixo de 80 dB na amplitude relativa aos outros dois.

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Use a função Python personalizado f, Sx = ssd.simple_SA (x, NS, NFFT, fs, janela =’vagão’) para calcular os resultados. As funções da janela vêm de scipy.signal e da FFT (versão eficiente da DFT necessária) da biblioteca fft NumPy: X = fft.fft (w * x, NFFT).

Começar com N_r = 128 e de zero almofada (anexando 512 - N_r amostras zeros) o comprimento FFT para 512 para permitir uma maior interpolação espectral. Se mais dados estiverem disponíveis, usá-lo.

Video: Simulador Arduino

Dentro [870]: F, Sr = ssd.simple_SA (r, 128,512,10000, janela = `vagão`) # segunda ‘Hanning’

A figura a seguir mostra o espectro estimado para o retângulo e janelas Hanning.

Video: Introdução a Algoritmos - Curso de Algoritmos #01 - Gustavo Guanabara

Figura (a) mostra que os 1.000 e 1.100 Hz sinusóides são resolved- este não é o caso na Figura (b) devido à diferença na largura do lóbulo principal.

Fora a 3.000 Hz, questões gama dinâmica são causados ​​por vazamento espectral. Vazamento é conteúdo espectral que se espalha ao lado da sinusoid por frequência é uma função da forma janela e o comprimento da janela. O vazamento espectral dos grandes sinusóides de amplitude em 1000 e 1000 Hz é espalhar a 3000 vazamento HZ- cobre o espectro da sinusóide 3000 Hz.

Os lóbulos laterais da janela retangular cair em apenas 6 dB / octave- eles caem em 18 dB por década na janela de Hanning. Isto explica por que na Figura 3b a sinusóide 3000 Hz é picar através da dispersão dos sinais mais fortes. O Windows lhe dar opções.

Repetir a experiência com N_r = 256 e verificar seus resultados com esta figura.

Dobrar o comprimento da janela melhora a resolvabilidade espectral dos sinusóides espaçados. A gama dinâmica é também melhorado com o comprimento da janela maior, fazendo com que a fraco sinusóide levantar acima a fuga espectral.