Como empregar multiplicação de matrizes em matlab
Multiplicação ocorre em vários níveis diferentes em MATLAB. Aqui, o processo é dividido ao ato de multiplicação de matrizes de modo que você pode ver cada nível à medida que progride.
Conteúdo
Multiplicando dois vectores
Vetores são apenas matrizes de apenas uma linha ou coluna. Lembre-se que você crie um vetor linha separando os valores usando uma vírgula, como [1, 2]. Para criar vetores coluna, você usar um ponto e vírgula, como [3- 4]. Você também pode usar primordial para criar uma linha ou coluna vetor. Por exemplo, [3, 4]’ é equivalente a [3- 4].
Quando você deseja multiplicar um vetor por outro, é necessário ter uma linha e uma vetor coluna. Tente você mesmo digitando d = [1, 2] * [3- 4] e pressionar enter. Você obter o valor 11 para a saída.
Claro que, o método usado para executar a multiplicação é multiplicar o primeiro elemento no vector da linha pelo primeiro elemento do vector de coluna, e adicionar o resultado para a multiplicação do segundo elemento do vector de linha e o segundo elemento do vector de coluna. O que você acabar com é d = 1 * 3 + 2 * 4. Esta forma de multiplicação também é chamado de produto Interno.
Também é possível criar um produto externo usando MATLAB. Neste caso, cada elemento no primeiro vector é multiplicado por cada elemento do segundo vector, e os resultados de cada multiplicação são colocados em um elemento separado.
Para pôr isto em perspectiva, é acabaria com uma matriz de 2 x 2 que consiste em [1 * 3, 2 * 1 * 3- 4, 2 * 4]. A maneira mais fácil de ver como isso funciona é tentar it yourself. Tipo e = bsxfun (@times, [1, 2], [3- 4]) e pressione Enter. Entende
e = 3 64 8
o bsxfun () função executa operações elemento-a-elemento. Você fornece uma função nam para realizar uma operação matemática elemento por elemento em dois objetos. Você pode usar o @times nome da função, que executa a multiplicação. As duas entradas são um vector de linha e um vector de coluna.
A saída é uma matriz de 2 x 2, onde a linha 1, coluna 1 é um elemento * 3. Da mesma forma, a linha um elemento de coluna 2 é 2 * 3. A segunda linha multiplicação funciona da mesma maneira como o primeiro.
Outra maneira de obter o produto externo é para assegurar que o vector coluna aparece em primeiro lugar. Por exemplo, tipo e = [3- 4] * [1, 2] e você receber uma saída de
e = 3 64 8
A multiplicação de uma matriz por um vetor
Quando da realização da multiplicação de uma matriz por um vector, a ordem na qual o vector aparece é importante. vectores linha aparecer antes da matriz, mas vectores de coluna aparecem depois da matriz. Para ver como a abordagem vetor linha funciona, tipo f = [1, 2] * [3, 4- 5, 6] e pressione Enter. Você vê uma saída de
f = 13 16
O primeiro elemento é produzida por 1 * 3 + 2 * 5. O segundo elemento é produzido por um * 4 + * 2 6. No entanto, o número de elementos na matriz deve concordar com o número de elementos no vector.
Video: Suma y multiplicación de matrices en Matlab
Para ver como isso funciona, tipo g = [1, 2, 3] * [4, 5 e 6, 7 e 8, 9] e pressione Enter. O resultado é
g = 40 46
O número de elementos de saída é controlada pela matriz, neste caso. Por exemplo, se a matriz estavam a ter três elementos em cada linha, a saída seria também tem três elementos. Para ver este princípio em ação, tipo h = [1, 2, 3] * [4, 5, 6 e 7, 8, 9 e 10, 11, 12] e pressione Enter. O resultado é
h = 48 54 60
Trabalhando com um vector de coluna é semelhante a trabalhar com um vector de linha, excepto que a posição do vector e de matriz são trocados. Por exemplo, se você digitar i = [4, 5, 6 e 7, 8, 9 e 10, 11, 12] * [1- 2- 3] e pressione Enter, você vê este resultado:
i = 325068
Observe que a saída é um vector de coluna em vez de um vector da linha. O resultado é produzido por estas três equações:
* 4 + 1 2 * 5 + 3 * 61 * 7 + 2 * + 8 3 * 91 * 10 * 11 + 2 + 3 * 12
A ordem da multiplicação difere porque você está usando um vetor coluna em vez de um vetor linha.
Multiplicando duas matrizes
Ao trabalhar com matrizes, o número de linhas na primeira matriz deve concordar com o número de colunas na segunda matriz. Para ver isso por si mesmo, tipo j = [1, 2, 3- 4, 5, 6] * [7, 8 e 9, 10- 11, 12] e pressione Enter. Você vê a saída como
J = 58 64139 154
A saída da primeira coluna, primeira linha é definida por um * 7 + 2 * 9, * + 3 11. Da mesma forma, a saída da segunda coluna, primeira linha é definida por 1 * 8 + 2 * 10 + 3 * 12 . A matemática matriz funciona exatamente como seria de esperar.
Video: Multiplicación de matrices, verificando su dimension (MATLAB)
A ordem é importante ao multiplicar duas matrizes. Você pode criar as mesmas duas matrizes, mas obter resultados diferentes dependendo de ordem. Se você inverter a ordem das duas matrizes no exemplo anterior, digitando k = [7, 8 e 9, 10- 11, 12] * [1, 2, 3- 4, 5, 6] e pressionar Enter, você obter um resultado completamente diferente:
k = 39 54 6949 68 8759 82 105
Neste caso, a saída da primeira coluna, primeira linha é definido por 7 * 1 + 8 * 4. Da mesma forma, a saída da segunda coluna da primeira linha é definido por 7 * 2 + 8 * 5.