Localizar a resposta total de um circuito paralelo rl

Depois de encontrar a resposta de entrada zero e a resposta de estado zero de um circuito RL paralelo, você pode facilmente encontrar a resposta total do circuito. Lembrar que um circuito RL paralelo primeira ordem tem uma resistência (ou da rede de resistências) e um único indutor.

Aqui é um circuito de amostra RL mostrada com a resposta de entrada zero e resposta de estado zero. O diagrama superior direito mostra a resposta de entrada zero, o que você começa definindo a entrada para 0. O diagrama inferior direito mostra a resposta de estado zero, o que você começa definindo as condições iniciais para 0.

A equação diferencial de primeira ordem, você precisa encontrar a resposta de entrada zero v_ZI(T) para este circuito.

Depois de aplicar suas habilidades de matemática, você encontra a resposta de entrada zero do circuito:

Agora, para encontrar a resposta de estado zero, você precisa estudar o circuito sob condições iniciais nulas, olhando para o circuito com corrente do indutor zero no t lt; 0. Você precisa encontrar as soluções homogêneas e particulares para obter a resposta de estado zero.

Depois de aplicar suas habilidades matemáticas novamente, você encontrará a resposta de estado zero do circuito:

Para obter a resposta total para o circuito RL paralelo, é preciso somar as duas soluções, as respostas de entrada zero e estatais zero:

i (t) = i_ZJ(T) + i_ZS(T)

Substitua as respostas de entrada zero e em estado de zero das seções anteriores para esta equação, o que lhe dá

Confira a resposta total para verificar a solução isto). Quando t = 0, a corrente no indutor é inicial

Esta é uma afirmação verdadeira - com certeza, com certeza. Se você ainda não está convencido, descobrir quando a condição inicial morre. A saída deve ser apenas relacionada com a corrente de entrada ou corrente passo para este exemplo.

Depois de um longo período de tempo (5 constantes de tempo), você obter o seguinte:

A corrente no indutor de saída é apenas a entrada em degrau que tem uma força de Eu_UMA. Em outras palavras, a corrente no indutor atinge um valor igual a força da entrada em degrau Eu_UMA após a condição inicial extingue-se em cerca de cinco constantes temporais de L / R, ou 5L / R.

Você vê correntes indutor não mudam instantaneamente. Com indutores, as correntes mudam gradualmente em ir de um estado para outro. A resistência paralela atrasa as coisas. É por isso que a constante de tempo L / R leva em conta a forma como as correntes indutor rápidas mudar de um estado para outro.

A resposta completa da corrente do indutor segue o mesmo formato da tensão do condensador mostrado aqui. A forma começa em alguma corrente inicial e vai para outro estado atual depois de 5 constantes de tempo.