Localizar a resposta de estado zero de um circuito paralelo rl

Video: EDO 1ª ordem - Circuito RL

Um circuito paralelo RL primeira ordem tem uma resistência (ou da rede de resistências) e um único indutor. circuitos de primeira ordem pode ser analisada utilizando equações diferenciais de primeira ordem. Ao analisar um circuito de primeira ordem, você pode entender o seu calendário e atrasos.

Para encontrar a resposta total de um circuito paralelo RL, como a mostrada aqui, você precisa encontrar a resposta de entrada zero e a resposta de estado zero e, em seguida, adicioná-los juntos.

Video: Me Salva! RLC13 - Circuito RL - Resposta Natural

Depois de brincar com a matemática, você determinar que a resposta de entrada zero do circuito de amostra é a seguinte:

Video: Fasores en circuitos RL (II)

Agora você está pronto para calcular a resposta de estado zero para o circuito. Zero resposta de estado de zero significa condições iniciais. Para o circuito de estado zero mostrado anteriormente, zero condições iniciais significa olhar para o circuito de corrente do indutor com zero no t lt; 0. Você precisa encontrar as soluções homogêneas e particulares para obter a resposta de estado zero.

Em seguida, você ter zero condições iniciais e uma corrente de entrada de Eu_N(T) = u (t), Onde u (t) é um passo de entrada da unidade.

Quando a entrada em degrau u (t) = 0, a solução da equação diferencial é a solução Eu_h(T):

A corrente do indutor Eu_h(T) é a solução da equação diferencial de primeira ordem homogénea:

Esta solução é a solução geral para a entrada zero. Você encontra a constante c₁ depois de encontrar a solução particular e aplicando a condição inicial de nenhuma corrente indutor.

depois de um tempo t = 0, uma entrada em degrau unidade descreve a corrente no indutor transiente. A corrente do indutor para esta entrada etapa é chamada de resposta ao degrau.

Você encontra a solução particular Eu_p(T) definindo a entrada em degrau u (t) igual a 1. Para uma entrada em degrau unidade Eu_N(T) = u (t), substituto u (t) = 1 para a equação diferencial:

A solução particular Eu_p(T) é a solução da equação diferencial quando a entrada é um passo unidade u (t) = 1 depois t = 0. Devido u (t) = 1 (uma constante) em tempos t = 0, assumir uma solução particular Eu_p(T) é uma constante Eu_UMA.

Uma vez que o derivado de uma constante é 0, o seguinte é válido:

Video: Regime Permanente Senoidal

Substituto Eu_p(T) = Eu_UMA na equação diferencial de primeira ordem:

A solução particular, eventualmente, segue a forma da entrada porque o de entrada zero (ou resposta livre) diminui a 0 ao longo do tempo. Você pode generalizar o resultado quando a etapa de entrada tem força Eu_UMA ou Eu_UMAu (t).

Você precisa adicionar a solução homogênea Eu_h(T) e a solução particular Eu_p(T) para obter a resposta de estado zero:

em t = 0, a condição inicial é 0, porque este é um cálculo de estado zero. Encontrar c₁, Aplique Eu_ZS(0) = 0:

resolvendo para c₁ da-te

C₁ = -I_UMA

substituindo c₁ para a resposta de estado zero Eu_ZS(T), você acabar com