Localizar a resposta total de um circuito em série rc
Depois de encontrar a resposta de entrada zero e a resposta de estado zero de um circuito série RC, você pode facilmente encontrar a resposta total do circuito. Lembrar que um circuito em série RC de primeira ordem tem uma resistência (ou da rede de resistências) e um condensador ligado em série.
Aqui é um circuito RC exemplo mostrado com a resposta de entrada zero e resposta de estado zero. O diagrama superior direito mostra a resposta de entrada zero, o que você começa definindo a entrada para 0. O diagrama inferior direito mostra a resposta de estado zero, o que você começa definindo as condições iniciais para 0.
Video: Circuito RC paralelo
A equação diferencial de primeira ordem, você precisa encontrar a resposta de entrada zero vZI(T) para este circuito.
Depois de aplicar suas habilidades de matemática, você encontra a resposta de entrada zero do circuito:
Agora, para encontrar a resposta de estado zero, você precisa estudar o circuito abaixo de zero condições iniciais (quando não há tensão sobre o capacitor no momento t = 0). O circuito de amostra tem condições iniciais nulas e uma tensão de entrada de VT(T) = u (t), Onde u (t) é um passo de entrada da unidade.
Depois de aplicar suas habilidades matemáticas novamente, você encontrará a resposta de estado zero do circuito:
Suponha que RC = 1 segundo e tensão inicial V0 = 5 volts. Então este gráfico representa o declínio exponencial, demonstrando que leva cerca de 5 constantes de tempo, ou 5 segundos, para que a tensão do capacitor a decair a 0.
Agora você está pronto para finalmente juntar-se a resposta de entrada zero vZI(T) e a resposta de estado zero vZS(T) para obter a resposta total v (t):
Tempo para verificar se a solução é razoável. Quando t = 0, a voltagem inicial através do condensador é
Pode apostar que esta é uma afirmação verdadeira! Mas você pode verificar quando as condições iniciais morrer depois de um longo período de tempo, se você se sentir inseguro sobre a sua solução. A saída deve ser apenas relacionada com a tensão de entrada ou tensão de passo.
Depois de um longo período de tempo (ou depois de 5 constantes de tempo), você obter o seguinte:
Video: Me Salva! SEN15 - A Frequência de Ressonância
Outra afirmação verdadeira. A tensão de saída segue a entrada em degrau com força VUMA depois de muito tempo. Em outras palavras, as cargas de tensão capacitor para um valor igual a força VUMA da entrada passo após a condição inicial extingue-se em cerca de cinco constantes temporais.
Tente este exemplo, com estes valores: V0 = 5 volts, VUMA = 10 volts, e V = 1 segundo. Você deve obter a tensão do capacitor de carregamento a partir de uma tensão inicial de 5 volts e uma voltagem final de 10 volts depois de 5 segundos (5 constantes de tempo). Usando os valores dados, você começa o enredo mostrado aqui.
A trama começa em 5 volts, e você acaba em 10 volts após constantes 5 de tempo (5 segundos = 5RC). Portanto, este exemplo mostra como mudar estados de tensão leva tempo. Circuitos com capacitores não mudam tensões instantaneamente. Uma grande resistor também atrasa as coisas. É por isso que a constante de tempo RC leva em conta a forma como a tensão do capacitor vai mudar de um estado de tensão para outra.
A diferença de potencial total condensador consiste na resposta de entrada zero e uma resposta de estado zero:
Esta equação mostra que a resposta total é uma combinação de duas saídas adicionados em conjunto: uma saída devido apenas à tensão inicial V0 = 5 volts (em vez t = 0) e a outra devido apenas à entrada em degrau com força VUMA = 10 volts (após vez t = 0).