Como um monopólio deve produzir com várias instalações

Monopolistas, como é o caso de muitas outras empresas, muitas vezes produzem os seus produtos em mais de uma fábrica. A fim de maximizar os lucros, o monopolista deve determinar como alocar produção entre estas fábricas.

Ao determinar esta alocação, o objetivo do monopolista é produzir unidades adicionais com o menor custo. Portanto, o monopolista produz unidades adicionais do produto na fábrica que tem o menor custo marginal. Como resultado, o monopolista minimiza o custo total da produção a quantidade total do produto.

Como obter o melhor de cada instalação

Se o custo marginal de produção de uma unidade adicional de produção em uma fábrica é maior do que o custo marginal de produção da unidade adicional de saída em uma segunda fábrica, você não está minimizando os custos totais de produção. Seus custos totais são mais baixos se você mudar a produção da fábrica com o custo marginal maior para a fábrica com o custo marginal inferior.

minimização de custos exige que o custo marginal da última unidade produzida em cada fábrica é igual para todas as fábricas. A ilustração mostra a minimização de custos para um monopólio com duas fábricas. A curva de custo marginal no diagrama da direita rotulada”MC é o somatório horizontal das curvas de custo marginal de cada fábrica.

A ilustração mostra duas fábricas, A e B. Assim, é igual ao custo marginal MC^* está associado com a saída de nível q_UMA1 na fábrica A e o nível de saída q_B2 na fábrica B. Para o monopólio, que produz o nível de saída q^* a um custo marginal MC^*. A saída q^* simplesmente é o somatório horizontal das quantidades cada fábrica produz dada MC^*, ou

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Nota na ilustração do monopolista quer produzir o nível de saída q^* e cobrar o preço P^* a fim de maximizar os lucros, porque a receita marginal, SR, é igual ao custo marginal, MC, no diagrama da direita.

A fim de minimizar o custo de produção q^*, o monopolista deve produzir o nível de saída em cada fábrica que corresponde a MC^*. Portanto, q₁ unidades são produzidos na fábrica A e q₂ unidades são produzidos na fábrica B.

Como calcular a melhor alocação

Cálculo determina com precisão a quantidade de saída para produzir em cada fábrica - algo que é difícil determinar graficamente. Profit-maximização da produção com várias fábricas exige a satisfação da seguinte equação

Em outras palavras, a maximização do lucro exige que a receita marginal total do monopolista, SR, é igual ao custo marginal de produção em cada uma de suas fábricas - fábrica A, fábrica de B, e fora a fábrica I - no entanto muitas fábricas existem.

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Assuma as seguintes equações descrever a demanda de um monopolista, a receita total, e as curvas de receita marginal:

A empresa tem duas fábricas. Total de equações de custo e custo marginal da Fábrica A são

Total de equações de custo e custo marginal da Fábrica B são

Como indicado, a maximização do lucro requer

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Ao resolver este conjunto de equações simultaneamente, quantidade que maximiza os lucros da produção do monopolista é determinada, bem como a quantidade de produto que é produzido em cada fábrica.

1. 
   
   
   

   Conjunto MC_UMA = MC_B e resolver para q_UMA como a função de q_B.

   

2. Conjunto SR = MC_B.

   

3. Substituto q_UMA + q_B para q.

   Porque a quantidade total de saída do monopolista vende, q, é produzido em alguma combinação de fábricas A e B, as quantidades produzidas em cada fábrica adicionados juntos deve ser igual à quantidade vendida pela monopolista.

   

4. Substituto q_UMA = -1000 + 2q_B a partir do Passo 1 durante q_UMA na equação do Passo 3.

   

5. Resolva para q_B.

   

6. Usando a equação do Passo 1, para resolver q_UMA.

   

7. Resolva para q, a quantidade total de saída do monopolista vende.

   

8. Resolva para P, o preço do monopolista estabelece.

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   P é determinado usando a equação de demanda no início do exemplo.

   

9. lucro total do monopolista é determinado subtraindo-se o custo total de produzir a saída dada em cada fábrica da receita total.

   

   Assim, o lucro total do monopolista é de R $ 96.500. Sabendo como minimizar custos ao produzir em duas ou mais instalações é ainda melhor do que recolher $ 200 quando você passar “Go” no jogo de tabuleiro Monopoly.