Como calcular o máximo de lucro em um monopólio

Video: Aplicações de derivadas para maximizar a receita e o lucro - Administração

Lucro é maximizado na quantidade de produção onde a receita marginal é igual ao custo marginal. A receita marginal representa a mudança na receita total associada a uma unidade adicional de produto e custo marginal é a mudança no custo total para uma unidade adicional de saída.

Portanto, tanto a receita marginal e custo marginal representam derivados do total de funções de custo e receita total, respectivamente. Você pode usar o cálculo para determinar a receita marginal e custo marginal colocá-los iguais entre si maximiza o lucro total.

curva de demanda do monopolista

gerado a equação total da receita.

Video: Condición de máximo beneficio de un monopolio (demostración matemática)

Também assumem a equação de custo total é

Dadas estas equações, a quantidade que maximiza os lucros da produção é determinada através dos seguintes passos:

1. 
   
   
   

   Determinar a receita marginal tomando a derivada da receita total no que diz respeito à quantidade.

   

2. Determinar custo marginal tomando a derivada do custo total no que diz respeito à quantidade.

   

3. Definir a receita marginal igual ao custo marginal e resolver para q.

   

4. Substituindo 2.000 para q na equação de demanda permite determinar o preço.

   

   Assim, a quantidade de maximização do lucro é de 2.000 unidades e o preço é de US $ 40 por unidade.

A quantidade eo preço de maximização do lucro são os mesmos se você maximizar a diferença entre receita total e custo total ou definir a receita marginal igual ao custo marginal.