Como resolver problemas de programação linear na ti-84 plus
Programação linear
Conteúdo
A empresa de chocolate vende batatas fritas real e imitação de chocolate para uma fábrica de biscoitos local. Em um determinado dia, a fábrica de biscoitos precisa de pelo menos 500 libras de batatas fritas verdadeiro chocolate e pelo menos 300 libras de chips de imitação de chocolate. Os chips reais de chocolate vendido por US $ 1,25 por libra e os chips imitação de chocolate vendido por US $ 0,75 por libra. Se o caminhão que leva as gotas de chocolate à fábrica de biscoitos pode transportar, no máximo, 1.000 libras de lascas de chocolate, quantas libras de cada tipo de lascas de chocolate deve o navio empresa de chocolate para a fábrica de biscoitos, a fim de maximizar a sua receita?
Video: Pesquisa Operacional
Neste exemplo, a receita da fábrica de chocolate é a receita função = 1,25X + 0,75y, Onde X é o número de libras de batatas fritas reais de chocolate e y é o número de libras de chips de chocolate de imitação que a empresa de chocolate navios para a fábrica de biscoitos. As restrições estabelecidas neste exemplo são:
Em outras palavras, este exemplo pede-lhe para encontrar o valor máximo de receitas = 1,25X + 0,75y sujeitas ao regime de restrições
Como você resolve um problema de programação linear? O teorema a seguir dá a resposta.
Teorema de programação linear: Se um valor óptimo (máximo ou mínimo) de uma função restringida por um sistema de desigualdades existe, então o valor óptimo ocorre em um ou mais dos vértices da região definida pelo sistema de confinamento de desigualdades.
Este teorema diz-lhe para avaliar a função nos pontos de intersecção do sistema restritivo das desigualdades. O menor valor encontrado é o valor mínimo da função eo maior é o seu valor máximo. Para obter o aplicativo Desigualdade para ajudar a resolver um problema de programação linear, siga estes passos:
Gráfico do sistema de restrições.
O gráfico do sistema de constrangimentos aparece na terceira tela.
Representar graficamente a intersecção das regiões no gráfico.
Video: Linear Regression - TI-84
O gráfico da intersecção aparece no segundo ecrã.
Encontrar e armazenar os pontos de intersecção no gráfico.
o processo de encontrar os pontos de intersecção é ilustrado aqui.
Exibir os pontos armazenados de intersecção.
Os pontos armazenados de intersecção aparecem aqui.
Criar uma lista à direita da lista INEQY e dar-lhe um nome.
Video: TI 84 Interpolation Program
O nome que você dá a lista deve descrever a função do problema de programação linear. No próximo passo, esta função é avaliada nos pontos armazenados de intersecção.
Se, uma lista sem nome vazio não aparecer à direita da lista INEQY, coloque o cursor no título da terceira coluna e pressione [2nd] [DEL] para inserir uma coluna em branco, digite um nome e pressione [ENTER] . Se, uma lista sem nome vazio for exibido na terceira coluna, coloque o cursor no título dessa coluna, digite um nome e pressione [ENTER].
Usar uma fórmula para definir as entradas na nova lista.
Video: Ti-84 - Linear Regression
A fórmula que você entra é a fórmula que define a função que você deseja otimizar. Neste exemplo, que é de 1,25 fórmulaX + 0,75y, a definição da função de receita. Porque X está alojado em lista INEQX e y em INEQY, esta fórmula é inserida na calculadora como 1,25 * 0,75 * + ∟INEQX ∟INEQY.
Para usar uma fórmula para definir uma lista, coloque o cursor sobre o nome da lista no título da coluna. Porque fórmulas devem estar entre aspas, pressione [ALPHA] [+] para introduzir a primeira aspa. Em seguida, inserir a fórmula. Para introduzir o nome de uma lista, como ∟INEQX, pressione [2] [STAT] para visualizar uma lista dos nomes das listas do editor de listas estatísticas.
Pressione repetidamente a tecla de seta para baixo para realçar o número à esquerda da lista e pressione [ENTER] para inserir o nome da lista em sua fórmula. Depois de entrar na fórmula, imprensa [ALPHA] [+] para introduzir as aspas de fecho.
Quando você define uma lista, se você não usar aspas em torno da fórmula, vai ainda gerar uma lista. No entanto, se você alterar os valores na lista, outras listas não são atualizadas. Por essa razão, é uma boa idéia para usar aspas em torno de uma fórmula ao definir uma lista.
Prima e para avaliar a função nos pontos de intersecção do sistema restritivo das desigualdades.
De acordo com o Teorema de programação linear, se a função tem um máximo e / ou valor mínimo, esses valores aparecem na lista que você acabou de criar. Como ilustrado aqui, a fábrica de chocolate no exemplo pode maximizar sua receita pelo transporte de 700 toneladas de batatas fritas reais de chocolate e 300 libras de chips de imitação de chocolate.
