Use gráficos de dispersão para identificar uma relação linear na análise de regressão simples

UMA gráfico de dispersão é um tipo especial de gráfico concebido para mostrar a relação entre as duas variáveis. Com a análise de regressão, você pode usar um gráfico de dispersão para inspecionar visualmente os dados para ver se X e Y estão linearmente relacionadas. O seguinte são alguns exemplos.

Esta figura mostra um gráfico de dispersão de duas variáveis ​​que têm uma relação não linear entre eles.

Cada ponto no gráfico representa um único (X, Y) Par. Uma vez que o gráfico não é uma linha recta, a relação entre X e Y é não-linear. Note-se que começa com os valores mais negativos X, Como X aumenta, Y em primeiro decreases- então como X continua a aumentar, Y aumenta. O gráfico mostra claramente que a inclinação é continuamente changing- não é uma constante. Com uma relação linear, a inclinação nunca muda.

Neste exemplo, um dos pressupostos fundamentais da análise de regressão simples é violada, e você precisa de uma outra abordagem para estimar a relação entre X e Y. Uma possibilidade é transformar o variables- por exemplo, você pode executar uma regressão simples entre ln (X) E ln (Y). ( “Ln” representa o logaritmo natural.) Isso muitas vezes ajuda a eliminar não-linearidades na relação entre X e Y. Outra possibilidade é usar um tipo mais avançado de análise de regressão, que pode incorporar relações não-lineares.

Esta figura mostra um gráfico de dispersão de duas variáveis ​​que têm uma relação linear fortemente positiva entre eles. A correlação entre X e Y é igual a 0,9.

A figura mostra uma tendência muito forte para X e Y tanto para aumento acima das suas possibilidades ou cair abaixo de suas possibilidades, ao mesmo tempo. A linha recta é um linha de tendência, projetado para chegar o mais perto possível para todos os pontos de dados. A linha de tendência tem uma inclinação positiva, que mostra uma relação positiva entre X e Y. Os pontos no gráfico são fortemente agrupados sobre a linha de tendência, devido à força da relação entre X e Y. (Nota: O declive da linha não é 0.9- 0.9 representa a correlação entre X e Y.)

A figura seguinte mostra um gráfico de dispersão de duas variáveis ​​que têm uma relação linear entre fracamente positiva eles- a correlação entre X e Y é igual a 0,2.

Esta figura mostra uma ligação fraca entre X e Y. Note-se que os pontos no gráfico são mais dispersos sobre a linha de tendência do que na figura anterior, devido à relação mais fraca entre X e Y.

A figura seguinte é um gráfico de dispersão de duas variáveis ​​que têm uma relação linear negativa forte entre eles- a correlação entre X e Y é igual a -0.9.

Esta figura mostra uma tendência muito forte para X e Y a mover-se em frente direções- por exemplo, se elevam acima ou cair abaixo dos seus meios, por vezes, opostas. A linha de tendência tem uma inclinação negativa, que mostra uma relação negativa entre X e Y. Os pontos no gráfico são fortemente agrupados sobre a linha de tendência, devido à força da relação entre X e Y.

A figura seguinte é um gráfico de dispersão de duas variáveis ​​que têm uma relação linear negativa fraca entre eles. A correlação entre X e Y é igual a -0.2.

Esta figura mostra uma ligação muito fraca entre X e Y. Note-se que os pontos no gráfico são mais dispersos sobre a linha de tendência do que na figura anterior devido à relação mais fraca entre X e Y.