Como calcular a área de um paralelogramo, kite, ou trapezoidal
As fórmulas para área do paralelogramo, papagaio, e trapezoidal baseiam-se na área de um rectângulo. As figuras a seguir mostram como cada um destes três quadriláteros se refere a um retângulo, e lista a seguir dá-lhe os detalhes:
Video: Área de um paralelogramo
paralelogramo: Na figura acima, se você cortar o pequeno triângulo à esquerda e preenchê-lo na direita, o paralelogramo torna-se um retângulo (ea área obviamente hasn&rsquo-t alterado). Este rectângulo tem a mesma base e altura que o paralelogramo originais. A área do retângulo é basevezes altura, de modo que a fórmula dá-lhe a área do paralelogramo também. Você pode experimentar por si mesmo por cortar um paralelogramo de papel e cortando fora o triângulo como mostrado na figura acima.
Pipa: A figura de cima mostra que a pipa tem de metade da área do rectângulo desenhado em torno dele
Você pode ver que o comprimento ea largura do retângulo grande são os mesmos que os comprimentos das diagonais do kite.
trapézio: Se cortar os dois triângulos e movê-los como mostrado na figura a seguir, o trapézio se torna um retângulo. Este rectângulo tem a mesma altura do trapézio, e a sua base é igual a mediana (m) Do trapézio. Assim, a área do rectângulo (e, por conseguinte, a trapezoidal bem) é mediana vezes altura.
A chave para muitos problemas de área quadrilátero é desenhar altitudes e outros segmentos perpendiculares no diagrama. Fazer isso cria um ou mais triângulos retângulos, o que permite que você use o Teorema de Pitágoras ou o seu conhecimento de triângulos retângulos especiais, tais como os 45 ° - 45 ° - 90 ° e 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulos.
Aqui&rsquo-s um exemplo: Encontre a área do paralelogramo ABCD na figura a seguir.
Video: Matemática - Calcular Área de um Paralelogramo
Quando você vê um ângulo de 120 ° em um problema, a 30 ° - 60 ° - 90 ° triângulo é provavelmente escondido em algum lugar no problema. (Claro, um ângulo de 30 ° ou 60 ° é um morto de um 30 ° - 60 ° -. 90 ° triângulo) E se você ver um ângulo de 135 °, a 45 ° - 45 ° - triângulo 90 ° é provável à espreita .
Para começar, desenhe na altura do paralelogramo para baixo a partir B ao segmento da base DE ANÚNCIOS para formar um triângulo como mostrado na figura a seguir.
ângulos consecutivos em um paralelogramo são suplementares. Ângulo abc é de 120 °, de modo angular UMA é de 60 ° e triângulo ABE é, assim, um 30 ° - triângulo 90 ° - 60 °.