Criar band-pass e band-rejeitar filtros com circuitos rlc série
Existem muitas aplicações para um circuito RLC, incluindo filtros passa-banda, band-rejeitar filtros e filtros de baixa / alta-pass. Você pode usar circuitos em série e RLC paralelo para criar band-pass e band-rejeitar filtros. Um circuito RLC tem um resistor, indutor, e condensador ligado em série ou em paralelo.
Conteúdo
Video: Me Salva! RLC27 - Circuito RLC - Introdução
RLC filtro passa-banda de série (BPF)
Você pode obter um filtro passa-banda com um circuito RLC série medindo a tensão sobre o resistor VR(S) impulsionado por uma fonte VS(S). Comece com a equação divisor de tensão:
Com alguma manipulação algébrica, você obter a função de transferência, T (s) = VR(S)/VS(S), de um filtro passa-banda:
Plugar s = jω para obter a resposta de frequência T (jω):
o T (jω) atinge um máximo quando o denominador é um mínimo, que ocorre quando a parte real no denominador é igual a 0. Em termos matemáticos, isto significa que
Video: Impedância - O que é e como calcular!
O ω freqüência0 é chamado de frequência central.
Video: Circuito RC e filtros Passa-Baixa - Aula - parte 1
As frequências de corte são nos pontos de meia potência -3 dB. O ponto de -3 dB ocorre quando a parte real no denominador é igual a Rω /eu:
Você tem basicamente uma equação quadrática, que tem quatro raízes devido ao sinal de mais-ou-menos no segundo mandato. As duas raízes apropriadas desta equação dará corte freqüências em ωC1 um ωC2:
o largura de banda BW define a gama de frequências que passam através do filtro relativamente inalteradas. Matematicamente, é definido como
Outra medida de quão estreita ou larga o filtro é, com respeito à frequência central é a fator de qualidade Q. O fator de qualidade é definida como a relação entre a freqüência central para a largura de banda:
O circuito em série RLC é banda estreita quando Q gt; gt; 1 (Alto Q) e banda larga quando Q lt; lt; 1 (baixo Q). A separação entre as respostas de banda larga e estreita ocorre Q = 1. Aqui é um circuito passa-banda séries e ganhar equação para um circuito RLC série.
Video: Circuito RLC Série
A resposta de frequência é moldada por pólos e zeros. Para este filtro passa-banda, você tem um zero em ω = 0. Você começa com uma inclinação de ganho de +20 dB. Você bateu uma frequência de corte em ωC1, que achata a resposta de frequência até que você bata outra freqüência de corte acima ωC2, resultando em uma inclinação de -20 dB / década.
série RLC banda-rejeitar filtro (FRB)
Você forma um filtro band-rejeitar medindo a saída através da conexão série do capacitor e indutor. Você começa com a equação divisor de tensão para a tensão através da conexão em série do indutor e capacitor:
Você pode reorganizar a equação com alguma álgebra para formar a função de transferência de um filtro de banda-rejeitam:
Quando você conecta s = jω, você tem pólos e zeros que moldam a resposta de freqüência. Para o filtro band-rejeição, você tem um duplo zero em 1 / √LC.
Começando às ω = 0, você tem um ganho de 0 dB. Você bateu um pólo em ωC1, que rola fora a -20 dB / década até que atingiu um duplo zero, resultando em uma inclinação líquido de 20 dB / década. A resposta de frequência, em seguida, achata-se a um ganho de 0 dB na frequência de corte ωC2. Você vê como os pólos e zeros formar um filtro band-rejeitar.