Mostrar resposta de frequência de um circuito com curvas de bode

Para estudar uma gama de frequências, você usa diagramas de Bode. diagramas de Bode ajudar a visualizar como pólos e zeros afetar a resposta de um circuito de frequência. Você pode expressar o ganho de resposta de frequência |T (j&ómega-)

| em termos de decibéis. Usando decibéis comprime a magnitude ea freqüência em uma escala logarítmica assim que você don&rsquo-t precisa de mais de 10 pés de papel para as suas parcelas. Decibéis são definidos como |T (j&ómega-)|_db = 20log¹⁰|T (j&ómega-)|.

Por exemplo, se o ganho é |T (j&ómega-)|, O ganho em decibéis é 40 dB. Além disso, um ganho de 1 é de 0 dB.

Na frequência de corte &ómega-_C, que é geralmente definida como T_MAX /&radic-2, você tem o seguinte ganho:

Video: Construção de Diagrama de Bode

Por isso, a frequência de corte é também referido como o ponto de -3 dB, ou o ponto de meia potência.

Video: Kawakami ensinando diagramas de Bode

Por quê? Uma vez que o anterior conjunto de equações que envolvem uma função de transferência pode ser visto como o quadrado da tensão, quer a ou a função de transferência actual. Quadratura a função de transferência dá-lhe a relação de poder entre o sinal de saída e de entrada transforma, porque o quadrado da tensão ou corrente é proporcional ao poder.

As parcelas log-freqüência do ganho |T (j&ómega-)| e fase &teta- (&ómega-) são chamados diagramas de Bode, ou diagramas de Bode.

Video: Me Salva! REF01 - Introdução a Resposta em Frequência - Sinais e Sistemas

A trama básica Bode

diagramas de Bode vêm em pares para descrever a resposta dos circuitos de frequência. Geralmente, você tem

Uma trama ganho diário de frequência em decibéis dada no diagrama de topo

Um diagrama de fase de log-frequência em graus dada no diagrama inferior

Aqui está uma trama amostra Bode.

O eixo horizontal geralmente vem em uma das seguintes escalas de log-frequência, geralmente décadas:

• oitavas: Uma oitava tem uma gama de frequências cujo limite superior é o dobro do limite inferior (2: 1 ratio). Por exemplo, a voz geralmente varia de 2 kHz a 4 kHz, que mede cerca de 1 oitava.

• Décadas: Uma década tem um intervalo com uma proporção de 10: 1. Por exemplo, o ouvido humano varia geralmente de 20 Hz a 20 kHz (20 × 10³ Hz), de modo que se estende por 3 décadas.

  Video: Análise em Frequência: Circuitos Amplificadores Fonte Comum com NMOS e PMOS

Pólos, zeros, e fatores de escala: parcelas Retratando Bode de funções de transferência

Na maioria das vezes, você usa software de engenharia para desenhar diagramas de Bode. Mas você pode aproximar diagramas de Bode à mão - ou pelo menos aviso quando o enredo gerada por computador é confuso - se você entender como a função de transferência&rsquo-s pólos e zeros moldar a resposta de frequência. Os pólos, é claro, são as raízes da função de transferência&rsquo-s denominador, e os zeros são as raízes de numerador.

Esta tabela mostra alguns, regras aproximados básicos a ter em conta quando se examina funções de transferência e diagramas de Bode.

A parcela relativa Bode para uma função de transferência

Característico da função de transferência, T (JU)	Efeitos sobre a Conspiração Gain, |T (JU)|dB	Efeitos sobre o ponto de fase, jEdB
fator de escala (ganho)	Desloca-se toda a trama ganho cima ou para baixo, sem alterar as frequências (canto) de corte	O diagrama de Bode fase é un-afectada, se o factor de escala é positivo. Se o factor de escala é negativo, o diagrama de Bode fase desloca em ± 180 °.
pólo real	Apresenta uma inclinação de -20 dB / década para o ganho de Bode trama, começando na freqüência do pólo	O diagrama de Bode fase rola para fora com uma inclinação de -45 ° / década. A fase no pólo é -45 °. Para frequências superiores a 10 vezes a frequência de pólo, o ângulo de fase contribuído por um único pólo é de aproximadamente -90 °.
real zero	Apresenta uma inclinação de 20 dB / década para o ganho de Bode enredo, a partir da frequência zero	O diagrama de Bode fase rola para fora com uma inclinação de + 45 ° / década. A fase no zero é + 45 °. Para frequências superiores a 10 vezes a frequência zero, o ângulo de fase contribuído por um único zero real é cerca de + 90 °.
Integrador	Introduz um verdadeiro pólo na origem- um pólo reais na origem (um integrador 1 /s) Tem uma inclinação ganho de -20 dB / década de passagem 0 dB a &ómega- = 1	O ângulo contribuído por um integrador é -90 ° em todas as frequências.
Diferenciador	Introduz um zero real no origem- um zero na origem (um diferencial) tem uma inclinação de ganho de 20 dB / década de passagem em 0 dB a você = 1	O ângulo contribuído por um diferencial é de + 90 ° em todas as frequências.
par complexo de pólos	Fornece uma inclinação de -40 dB / década	O diagrama de Bode de fase tem uma inclinação de -90 ° / década. A fase na frequência de pólo complexo é -90 °. Para frequências superiores a 10 vezes a frequência de corte, o ângulo de fase contribuído por um par de pólos complexo é de cerca de -180 °.
par complexo de zeros	Fornece uma inclinação de 40 dB / década	O diagrama de Bode de fase tem uma inclinação de + 90 ° / década. A fase com a frequência complexo zero é + 90 °. Para frequências superiores a 10 vezes a frequência de corte, o ângulo de fase contribuído por um par complexo de zeros é de cerca de + 180 °.