Como descrever a resposta dos circuitos de filtro de frequência

Video: Modulo e fase de uma Função de Transferencia, Resposta em Frequencia, e Filtros

circuitos de filtro (tais como filtros passa-baixo, filtros passa-alto, filtros passa-banda, e banda-rejeitar filtros) moldar o conteúdo de sinais de frequência, permitindo que apenas certas frequências para passar através. Você pode descrever esses filtros baseados em circuitos simples.

Você encontra a saída de estado estacionário sinusoidal do filtro através da avaliação da função de transferência T (s) em s = jω. A função de transferência refere-se os sinais de entrada / saída no s-domínio e assume condições iniciais nulas. A frequência radiano ω é uma variável que representa a freqüência da entrada sinusoidal. Depois de substituir o s = jω para dentro T (s), a função de transferência torna-se uma proporção de números complexos T (jω).

Uma vez que a função T (jω) é um número complexo para todas as freqüências, você pode determinar o ganho |T (jω)| e fase θ(jω). Aqui estão as relações de ganho e fase:

Video: RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DE CIRCUITOS RC | Fast Lesson #137

Você pode apresentar o ganho e fase em função da freqüência ω graficamente, como se mostra na presente aproximação de um filtro típico. Numa região da banda passante, o ganho de função tem ganho quase constante para uma gama de frequências. Na região de faixa de rejeição, o ganho é significativamente reduzida para uma gama de frequências.

Para os filtros não ideais, uma região de transição ocorre entre regiões de banda passante e stopband adjacentes. A frequência de corte ω_C ocorre dentro da região de transição, de acordo com uma definição prescrito. Uma definição amplamente utilizado diz o corte fora frequência ocorre quando o ganho da banda passante é diminuída por um factor de 0,707 a partir de um valor máximo de T_MAX. A condição matemática para ω_C é portanto

Na freqüência de interrupção, a potência de saída caiu para metade do seu valor máximo da banda passante. Aqui, a banda de passagem inclui aquelas frequências em que a potência relativa é maior do que o ponto de meia potência (0,707 do valor máximo da função de transferência). Freqüências que são menos do que o ponto de queda meia potência na faixa de rejeição.

filtro passa-baixa

O filtro passa-baixo tem uma resposta de ganho com uma gama de frequências de zero frequência (DC) para ω_C. Qualquer entrada que tem uma frequência abaixo da frequência de corte ω_C recebe um passe, e qualquer coisa acima fica atenuado ou rejeitado. O ganho aproxima de zero quando a frequência aumenta ao infinito.

O sinal de entrada do filtro mostrado aqui tem amplitudes iguais nas frequências ω₁ e ω₂. Depois de passar através do filtro passa-baixo, a amplitude de saída em ω₁ não é afetado porque é abaixo da frequência de corte ω_C. No entanto, a ω₂, a amplitude do sinal é significativamente diminuída, porque é acima ω_C.

Video: Como Funciona o Circuito RC (Filtro Passa Altas)

filtro passa-alto

O filtro passa-alto tem uma resposta de ganho com uma gama de frequências a partir de ω_C ao infinito. Qualquer entrada tendo uma frequência abaixo da frequência de corte ω_C fica atenuado ou rejeitado. Qualquer coisa acima ω_C passa através afectada.

O sinal de entrada do filtro mostrado aqui tem igual amplitude a frequências ω₁ e ω₂. Depois de passar através do filtro passa-alto, a amplitude de saída em ω₁ é significativamente diminuída, porque é abaixo ω_C, e em ω₂, a amplitude do sinal passa através afectada porque é acima ω_C.

filtros passa-banda

O filtro passa-banda tem uma resposta de ganho com uma gama de frequências a partir de ω_C1 para ω_C2. Qualquer entrada que tem frequências entre ω_C1 e ω_C2 recebe um passe, e qualquer coisa fora desta faixa fica atenuado ou rejeitado.

O sinal de entrada do filtro mostrado aqui tem igual amplitude a frequências ω₁, ω₂, e ω₃. Depois de passar através do filtro passa-banda, as amplitudes de saída em ω₁ e ω₃ são significativamente diminuídos, dado que caem fora da gama de frequências desejada, enquanto que a frequência à ω₂ está dentro do intervalo desejado, pelo que a sua amplitude do sinal passa através afectada.

Você pode pensar no filtro passa-banda como uma série ou em cascata conexão de um filtro passa-baixa com frequência ω_C2 e um filtro passa-alto com uma frequência ω_C1. A ligação em cascata de um filtro passa-baixo e de filtro passa-alto forma uma passa banda filtro- a fim dos filtros não tem importância.

Se você estiver indo para fazer um projeto rápida e suja de um filtro passa-banda com base em um filtro low-pass e filtro passa-alta, certifique-se de selecionar as freqüências de corte direito. Por exemplo, se você der o passa-baixo filtrar a frequência de corte inferior ω_C1 e a alta-passe filtrar uma frequência de corte superior de ω_C2, você vai ter um sinal muito pequeno na saída, ou um filtro não-pass - tudo é rejeitado.

Banda-rejeitar filtros (bandstop)

A banda-rejeitar filtro, ou filtro de pára banda, tem uma resposta de ganho com uma gama de frequências de zero a ω_C1 e de ω_C2 ao infinito. Qualquer entrada que tem frequências entre ω_C1 e ω_C2 fica significativamente atenuada, e qualquer coisa fora desta faixa recebe um passe.

O sinal de entrada do filtro mostrado aqui tem igual amplitude a frequências ω₁, ω₂, e ω₃. Depois de passar através da banda-rejeitar filtro, a amplitude de saída em ω₁ e ω₃ não é afetado porque essas freqüências cair fora do intervalo de ω_C1 para ω_C2. mas pelo ω₂, a amplitude do sinal fica atenuada porque cai dentro desta faixa.

Você pode pensar no filtro passa-banda como uma ligação paralela de um filtro passa-baixa com freqüência de corte ω_C1 e um filtro passa-alto com uma frequência de corte ω_C2.com as suas saídas adicionados em conjunto. O diagrama inferior mostra a ligação em paralelo de um filtro passa-baixo e do filtro passa-alto para formar um filtro de banda-rejeitar.

Video: ANÁLISE DE UM FILTRO PASSA ALTAS RC | Fast Lesson #11

Certifique-se de selecionar as freqüências de corte direito quando você faz um projeto rápida e suja de um filtro de banda-rejeitar com base em um filtro low-pass e filtro passa-alta conectados em paralelo. Mostrado aqui, se você der o passa-baixo filtrar a frequência de corte inferior ω_C2 e a alta-passe filtrar uma frequência de corte superior de ω_C1, você terá sinais de todas as frequências que passam através do filtro - não é bom para um filtro band-rejeitar.

O que você vai projetar vez é um filtro passa-tudo. É como usar um filtro de café com um grande buraco, gordura nele - tudo passa, incluindo os motivos de café.