Análise de circuitos e as equações de malha circulante

análise de corrente de malha

(análise de ciclo-corrente) Pode ajudar a reduzir o número de equações que você deve resolver durante a análise de circuitos. análise de corrente de malha é simplesmente lei de voltagem de Kircholff adaptado para circuitos que têm muitos dispositivos conectados em vários loops.

Analisar circuitos de dois malha

Esta seção orienta através da análise de corrente de malha quando você tem duas equações, uma para malha A e uma para Malha B. No circuito exemplo mostrado aqui, ambos malhas têm uma corrente no sentido horário.

O passo seguinte é aplicar KVL para malha A e B para chegar às seguintes equações de malha:

Video: Me Salva! CRC13 - Leis de Kirchhoff - Lei das malhas

Em seguida, escreva as correntes do dispositivo em termos de correntes de malha. Então expressar as correntes do dispositivo em termos das correntes de malha usando a lei de Ohm:

Agora você pode substituir os valores de tensão anteriores nas equações KVL você encontrou mais cedo:

Quando você reorganizar as equações anteriores para colocá-los na forma padrão, você começa

Convertendo estas equações de malha em forma de matriz de resultados

A equação anterior tem a forma Machado = b, onde matriz UMA representa os coeficientes de resistências, X é um vetor de correntes de malha desconhecidas, e b é um vector de fontes de tensão independentes.

Video: circuito de três malhas resolvido por análise de malhas

Você pode usar sua calculadora gráfica ou software matriz para dar-lhe as correntes de malha:

Com estas correntes de malha calculados, você pode encontrar as correntes do dispositivo:

Eu₁ = Eu_UMA = 0,8 mA

Eu₂ = Eu_UMA - Eu_B = 0,8 mA - (-0,6 mA) = 1,4 mA

Para completar a análise, conecte as correntes de dispositivos e resistências em equações da lei de Ohm. Você encontra as seguintes tensões do dispositivo:

v₁ = Eu₁R₁ = (0,8 mA) (10 kQ) = 8 V

v₂ = Eu₂R₂ = (1,5 mA) (5 kW) 7 = V

v₃ = Eu₃R₃ = (-0,6 mA) (5 kW) = -3 V

As tensões de dispositivo que precedem fazer sentido, porque eles satisfazem KVL para cada malha.

Analisar circuitos com três ou mais malhas

Você pode aplicar análise de malha de corrente quando se lida com circuitos que têm três ou mais malhas. O processo é o mesmo que para circuitos com apenas duas correntes de malha. Considerar este circuito de amostra, que mostra as tensões e correntes para cada um dos dispositivos, bem como as correntes de malha Eu_UMA, Eu_B, e Eu_C. Observe que todas as correntes de malha fluir no sentido horário.

As equações KVL para Malhas A, B, e C são

Agora expressar as correntes do dispositivo em termos de correntes de malha. Em seguida, aplicar a lei de Ohm para obter as tensões elemento em termos das correntes de malha:

Quando você substituir as tensões de dispositivos anteriores nas equações KVL encontrados anteriormente, você acabar com

Reorganizar as equações para colocá-los na forma padrão. Você pode inserir alguns zeros como termos de espaço reservado para ajudar a configurar as matrizes no próximo passo:

E você pode traduzir essas equações de forma padrão em forma de matriz para obter

Video: Me Salva! SEN19 - Análise de Circuitos na Frequência - Exemplo Correntes de Malha

Simplificar os elementos na matriz resistor:

Video: MÉTODO DE ANÁLISE DE MALHAS - Vídeo Aula #17

Note-se que na matriz de resistência, as principais valores da diagonal são todos positivos, os valores fora da diagonal são todos negativos ou zero, e os valores de fora da diagonal são simétricas. Para um circuito com uma fonte independente, que a simetria em relação à diagonal principal é um bom sinal de que você configurou o problema corretamente.

Você pode usar sua calculadora gráfica ou software matriz para encontrar as correntes de malha:

O atual Eu_C = 0 faz sentido, devido à simetria de circuito. Com esses valores calculados para correntes de malha, você encontra as seguintes correntes de dispositivos:

Para completar a análise, calcular as tensões de dispositivos usando a lei de Ohm, relacionando as correntes de dispositivo e tensões:

Os resultados anteriores fazem sentido porque satisfazem as equações KVL para as três malhas.