Criar um diagrama de blocos do sistema para o estudo de caso cd / dvd

O diagrama de blocos do sistema para o sistema de trenó (posição do laser grosseira) de controlo numa unidade de CD / DVD é composto de vários subsistemas. Começar com uma invariante no tempo (LTI) modelo de tempo contínuo linear sistema do motor de accionamento e os atributos mecânicos do trenó trem de acionamento

(O qual inclui a engrenagem de parafuso e pista trenó). O motor é um sistema heterogéneo com um sinal eléctrico entrada-saída é a posição radial do eixo do motor.

O sistema é dinâmico, o que significa que o circuito de entrada tem uma relação equação diferencial entre o sinal de entrada e o eixo de rotação. A parte mecânica também é dinâmica, porque de um momento de inércia associada com a carga acoplada ao eixo do motor e o atrito associado com os mancais do eixo, o conjunto de engrenagem de parafuso, e pista trenó.

Para descobrir como gerenciar esses detalhes em uma situação do mundo real, você provavelmente trabalhar com um engenheiro mecânico.

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A figura mostra o modelo completo sistema de LTI, juntamente com a sua s-a função do sistema de domínio, que se refere a produção θ(t) Para a entrada de v_uma(t) no s-domínio.

• O circuito do motor: A parte superior esquerda é um modelo de circuito do motor trenó. Para girar o motor, você aplica um sinal de entrada de controle, a tensão v_uma(t) Ou, se você estiver trabalhando na s-domínio, a transformada de Laplace (LT) do sinal de tensão

  Video: Estabilidade de Sistemas de Controle

  

• Eixo do motor: A voltagem através da resistência de armadura do motor de enrolamento R_uma e indutância série eu_uma produz uma corrente que resulta na força electromotriz, o que faz com que o veio rode. A rotação do eixo é modelado pelo ângulo θ(t) Ou, no s-domínio,

  

Um modelo mecânico do motor trenó inclui o momento de carga equivalente de inércia J e o atrito b.

A figura anterior mostra um pequeno motor de corrente contínua controlada por armadura, representativa de pequenos motores encontrado na electrónica de computadores. A função do sistema para o motor contém a dinâmica (impactos de equações diferenciais) de ambos os aspectos eléctricos e mecânicos do motor.

O 1 /s prazo no modelo mostrado - 1 /s corresponde a integração no domínio de tempo - converte a velocidade de rotação para a posição de rotação. Sem a 1 /s no motor, a saída é a velocidade de rotação, o que seria útil na modelagem de um sistema de controle de velocidade, mas não em um leitor de CD / DVD.

A função do sistema do motor contém cinco constantes para modelar os atributos eléctricas e mecânicas deste sistema:

• J = Equivalente inércia do accionamento de parafuso e trenó ()

• b = Atrito equivalente da unidade de parafuso e trenó (kg / m / s)

• eu = Armadura indutância (mH)

• R = Resistência da armadura (Ohms)

• K_m = Constante do motor (N X m/UMA)

Com os números colocados no modelo para as cinco constantes do motor, a função do sistema motor, denotados como

torna-se

O lado eléctrica é responsável por um pólo em s = -1250 rad / s. O lado mecânico tem um pólo em s = -25 rad / s. Pólos representar o polinômio denominador G_m(s) = 0.

Neste modelo, assumimos que o sensor de rastreamento funciona de forma independente de qualquer outro sistema de controle para o disco. Confira o diagrama de blocos completos sistema de posicionamento trenó.

O sinal de entrada r(t) - R(s) no s-domínio - comanda o trenó para uma nova posição. A saída y(t) - Y(s) W no s-domínio - representa a posição linear do trenó.

Pense no modelo de sistema de duas partes distintas: a parte que projetar (controlador) e a parte que você está dado para trabalhar com (plantar). A planta, a propósito, também inclui a engrenagem de parafuso que converte posição angular para a posição linear com a constante de 10 / (2π) mm / rad.

Um sensor de pista tem uma função de sistema G_ts(s) = 1 e mede a posição linear do trenó para produzir o que é conhecido como um sinal de feedback. Subtrair o sinal de realimentação a partir da entrada posição desejada de modo a formar o sinal de erro e(t) - E(s). O sinal de erro é amplificado pelo ganho K_uma e alimentados para o controlador.

Com o sensor de pista desconectado, r(t) Controla directamente y(t) Através de uma cascata de blocos de sistema, ou seja, o controlador seguido pela planta. Ao alargar a convolução teorema LT para várias funções do sistema, a saída Y(s) Pode ser escrita em termos da entrada R(s):

Na linguagem dos sistemas de controle, G₀(s) É conhecido como o de malha aberta a função do sistema. A variável livre neste projeto é o ganho do amplificador K_uma.

Com o interruptor de sensor de pista conectado (feedback loop fechado), agora você pode caracterizar o desempenho do sistema de circuito fechado, resolvendo para a função do sistema entre R(s) e Y(s) Com realimentação presente. Para fazer isso, escrever uma expressão algébrica no s-domínio que aproveita o (LTI) a natureza linear invariante no tempo de todos os blocos no sistema.

Trabalhando a partir do lado esquerdo do diagrama de blocos para a direita, use o s-versão de domínio do teorema de convolução para escrever uma equação para Y(s) Que lhe permite resolver para o sistema função de circuito fechado H(s) = Y(s) /R(s). Uma série de cinco passos você fica lá:

1. Escrever um s-expressão de domínio para o sinal de erro E(s). A figura anterior mostra entradas para o bloco de soma na extrema esquerda R(s) E -Y(s), assim E(s) = R(s) -Y(s).

2. Escrever um s-expressão de domínio para a entrada para o motor, representando o ganho do amplificador K_uma: V_uma(s) = K_uma [R(s) -Y(s)].

3. desenvolver um s-de expressão do domínio para a posição de rotação do motor È(s). O teorema de convolução revela que È(s) = V_uma(s) x G_m(s). Fazer substituições gera esta equação:

   

4. Expressar a saída da engrenagem de parafuso, que é a saída de posição linear desejada:

   

5. Resolver para a função do sistema de circuito fechado H(s) = Y(s) /R(s), Utilizando o resultado do Passo 4 com a função de sistema de circuito aberto substituído para manter o líquido de limpeza matemática:

   

Este é um resultado bem conhecido por sistemas de feedback empregando ganho unitário, G_ts(s) = 1, no circuito de realimentação. Ele mostra que a função do sistema de circuito fechado é a função de sistema de circuito aberto dividido por um mais a função de sistema de circuito aberto.