Parênteses aninhados, na ordem de operações

Como bonecas russas, algumas expressões aritméticas conter conjuntos de aninhados

parênteses - um conjunto de parênteses dentro de outro conjunto. Para avaliar um conjunto de parênteses aninhados, começar por avaliar o conjunto interno de parênteses e trabalhar seu caminho para fora.

Parênteses - () - vêm em um número de estilos, incluindo suportes - [] - e chaves - {}. Estes estilos diferentes ajudá-lo a manter o controle de onde uma declaração em parênteses começa e termina. Não importa o que eles se parecem, para o matemático estes estilos diferentes são todos parênteses, por isso todos eles são tratados da mesma forma.

pergunta amostra

1. Encontrar o valor de {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2.

   17. Comece avaliando o que está dentro do conjunto de parênteses mais interno: 6-4 = 2:

   {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2 = {3 x [02/10]} + 2

   O resultado é uma expressão com um conjunto de parênteses no interior outro conjunto, de modo avaliar o que está dentro do conjunto interior 10/2 = 5:

   = {3 x 5} + 2

   Agora, avaliar o que está dentro do conjunto final de parênteses:

   = 15 + 2

   Concluir-se por avaliação da adição: 15 + 2 = 17.

questões práticas

1. Avaliar 7 + {[(10 - 6) 5 x] + 13}.

2. Encontrar o valor de [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6).

3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} =?

4. Avaliar {(4-6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5).

Video: Expressões Numéricas com as Quatro Operações - Vivendo a Matemática com a Professora

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

1. 7 + {[(10 - 6) 5 x] + 13} = 40. Em primeiro lugar avaliar o conjunto interior de parênteses:

   7 + {[(10 - 6) 5 x] + 13} = 7 + {[4 x 5] + 13}

   Mova para fora, para o próximo conjunto de parênteses:

   = 7 + 20 + {13}

   Em seguida, lidar com o conjunto restante de parênteses:

   = 7 + 33

   Ao fim, avaliar a adição:

   7 + 33 = 40

2. [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6) = 41. Iniciar, centrando-se no primeiro conjunto de parênteses. Este conjunto contém dois conjuntos internos de parênteses, então avaliar esses dois conjuntos da esquerda para a direita:

   [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

   
   
   
   

   = [(5) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

   = [5-5] + (-1 + 7 x 6)

   Agora, a expressão tem dois conjuntos separados de parênteses, então avaliar o primeiro set:

   = 0 + (-1 + 7 x 6)

   Lidar com o conjunto restante de parênteses, avaliando a multiplicação primeiro e depois a adição:

   = 0 + (-1 + 42) = 0 + 41

   Ao fim, avaliar a adição:

   0 + 41 = 41

3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = 5. Comece avaliando o conjunto interno de parênteses:

   -4 + {[-9 x (5-8)] / 3} = -4 + {[-9 x -3)] / 3}

   Mova para fora, para o próximo conjunto de parênteses:

   = -4 + [27/3]

   Em seguida, lidar com o conjunto restante de parênteses:

   Video: Introdução à ordem das operações

   = -4 + 9

   Finalmente, avaliar a adição:

   -4 + 9 = 5

4. {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5) = -1. Concentre-se o conjunto interior de parênteses, (12 - 3 x 2). Avaliar a multiplicação primeiro e depois a subtração:

   {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5)

   = {(4 - 6) x [18 / (12 - 6)]} - (-5)

   = {(4 - 6) x [18/6]} - (-5)

   Agora, a expressão é um conjunto externo de parênteses com dois conjuntos internos. Avaliar esses dois conjuntos internos de parênteses da esquerda para a direita:

   = {-2 x [18/6]} - (-5) = {-2 x 3} - (-5)

   Em seguida, avaliar o conjunto final de parênteses:

   = -6 - (-5)

   Termine avaliando a subtração:

   -6 - (-5) = -1