Parênteses ea associatividade

Parênteses operações do grupo em conjunto, dizendo para você fazer qualquer operação dentro de um conjunto de parênteses antes

você faz operações fora dela. Parênteses podem fazer uma grande diferença no resultado que você começa quando resolver um problema, especialmente em um problema com operações mistas. Em dois casos importantes, no entanto, parênteses movimento não altera a resposta a um problema.

• o propriedade associativa de adição diz que quando cada operação é disso, você pode números de grupo da maneira que quiser e escolher qual par de números para adicionar primeiro- você pode mover parênteses sem alterar a resposta.

• o propriedade associativa da multiplicação diz que você pode escolher qual o par de números para multiplicar em primeiro lugar, por isso, quando cada operação é a multiplicação, você pode mover parênteses sem alterar a resposta.

Tomados em conjunto, a associatividade ea propriedade comutativa permitem reorganizar completamente todos os números em qualquer problema que é ou toda adição ou todos multiplicação.

Exemplos de perguntas

1. Qual é (21 - 6) / 3? O que é 21 - (03/06)?

   5 e 19. Para calcular (21 - 6) / 3, primeiro fazer a operação dentro dos parênteses - isto é, 21-6 = 15:

   (21 - 6) / 3 = 15/3

   Agora termine o problema dividindo: 15/3 = 5.

   Para resolver 21 - (3/6), em primeiro lugar fazer a operação dentro dos parênteses - isto é, 3/6 = 2:

   21 - (3/6) = 21-2

   Concluir-se subtraindo 21-2 = 19. Note-se que a colocação dos parênteses altera a resposta.

2. Resolver 1 + (9 + 2) e (1 + 9) + 2.

   12 e 12. Para resolver 1 + (9 + 2), primeiro fazer a operação dentro dos parênteses - isto é, 9 + 2 = 11:

   1 + (9 + 2) = 1 + 11

   Concluir-se por adição de 1 + 11 = 12.

   Para resolver (1 + 9) + 2, primeiro fazer a operação dentro dos parênteses - isto é, se 1 + 9 = 10:

   (1 + 9) + 2 = 10 + 2

   Concluir-se adicionando 10 + 2 = 12. Observe que a única diferença entre os dois problemas é a colocação dos parênteses, mas porque ambas as operações são adição, movendo-se os parênteses não muda a resposta.

3. Resolver 2 x (4 x 3) e (2 x 4) x 3.

   24 e 24. Para resolver 2 x (4 x 3), em primeiro lugar fazer a operação dentro dos parênteses - ou seja, 4 x 3 = 12:

   2 x (4 x 3) = 2 x 12

   Terminar multiplicando 2 x 12 = 24.

   Para resolver (2 x 4) x 3, primeiro fazer a operação dentro os parênteses - ou seja, 2 x 4 = 8:

   (2 x 4) x = 3 x 3 8

   Concluir multiplicando 8 x 3 = 24. Não importa como você grupo a multiplicação, a resposta é a mesma.

4. Resolver 41 x 5 x 2.

   410. Os dois últimos números são pequenos, por isso, lugar parênteses em torno destes números:

   41 x 5 x 2 = 41 x (5 x 2)

   Primeiro, faça a multiplicação dentro dos parênteses:

   41 x (5 x 2) = 41 x 10

   Agora você pode facilmente multiplicar 41 x 10 = 410.

questões práticas

1. Encontrar o valor de (8 x 6) + 10.

2. Encontre o valor de 123 / (145-144).

3. Resolver os dois problemas seguintes:

   uma. (40/2) + 6 =?

   
   

   
   

   b. 40 / (2 + 6) =?

   Será que os parênteses fazer a diferença nas respostas?

4. Resolver os dois problemas seguintes:

   uma. (16 + 24) + 19

   b. 16 + (24 + 19)

   Será que os parênteses fazer a diferença nas respostas?

5. Resolver os dois problemas seguintes:

   uma. (18 x 25) x 4

   b. 18 x (25 x 4)

   Será que os parênteses fazer a diferença nas respostas?

6. Encontre o valor de 93.769 x 2 x 5. (dica: Use a propriedade associativa para a multiplicação para tornar o problema mais fácil.)

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

1. 58.

   Primeiro, faça a multiplicação dentro dos parênteses:

   (8 x 6) + 10 = 48 + 10

   Agora adicione: 48 + 10 = 58.

2. 123.

   Primeiro, fazer a subtração dentro dos parênteses:

   123 / (145-144) = 123/1

   Agora, basta dividir 123/1 = 123.

3. Resolver os dois problemas seguintes:

   Video: Lei Associativa da Multiplicação

   uma. (40/2) + 6 + 20 = 6 = 26

   Video: Curso C++ - Aula 48 - Associatividade de Operadores

   b. 40 / (2 + 6) = 40/8 = 5

   Sim, a colocação de parênteses altera o resultado.

4. Resolver os dois problemas seguintes:

   uma. (16 + 24) + 19 = 40 + 19 = 59

   b. 16 + (24 + 19) = 16 + 43 = 59

   Não, por causa da associatividade da adição, a colocação de parênteses não altera o resultado.

5. Resolver os dois problemas seguintes:

   uma. (18 x 25) x 4 = 450 x 4 = 1.800

   b. 18 x (25 x 4) = 18 x 100 = 1.800

   Não, por causa da associatividade da multiplicação, a colocação de parênteses não altera o resultado.

6. 93.769 x 2 x 5 = 937.690.

   O problema é mais fácil de resolver, colocando parênteses ao redor de 2 x 5:

   93,769 x (2 x 5) = 93769 x 10 = 937690

   Video: Programação em C - Aula 37 - Associatividade de Operadores