Como calcular velocidades de dois objetos com massas diferentes, após uma colisão elástica
Quando uma colisão entre dois objetos é elástica, a energia cinética é conservada. Na física, a forma mais básica de olhar para colisões elásticas é examinar como as colisões trabalhar ao longo de uma linha reta. Se você executar o seu carro pára-choques para pára-choques carro de um amigo ao longo de uma linha reta, você saltar fora e energia cinética é conservada. Mas o comportamento dos carros depende da massa dos objetos envolvidos na colisão elástica.
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Aqui está um exemplo: Você levar sua família para o Parque de Diversões Física para um dia de diversão e cálculo, e você decide montar os carrinhos de choque. Você acena para sua família como você acelerar o seu 300 quilos carro-e-piloto até 10,0 metros por segundo. De repente, Bonk! O que aconteceu? Os 400 quilos de carro-e-piloto na frente de você tinha chegado a uma paragem completa, e você traseiro-terminou o carro elastically- agora você está viajando para trás e o outro carro está viajando para a frente. “Interessante”, você pensa. “Eu me pergunto se eu posso resolver para as velocidades finais de ambos os carrinhos de choque.”
Você sabe que o momento foi conservado, e você sabe que o carro na frente de você foi interrompido quando ele bateu, por isso, se o seu carro está Car 1 eo outro é Car 2, você tem o seguinte:
m1vf1 + m2vf2 = m1vEu1
No entanto, isso não lhe dizer o que vf1 e vf2 são, porque você tem duas incógnitas e apenas uma equação aqui. Você não pode resolver para vf1 ou vf2 exatamente neste caso, mesmo se você sabe as massas e vEu1. Você precisa de algumas outras equações relacionando estas quantidades. Que tal usar a conservação da energia cinética? A colisão foi elástico, de modo a energia cinética foi conservada. KE = (1/2)mv2, Então aqui está sua equação para energias cinéticas finais e iniciais dos dois carros:
Video: Me Salva! ENE13 - Exemplo Colisão Elástica
Agora você tem duas equações e duas incógnitas, vf1 e vf2, que significa que você pode resolver para as incógnitas em termos de massas e vEu1. Você tem que cavar através de um monte de álgebra aqui porque a segunda equação tem muitas velocidades quadrados, mas quando a poeira baixar, você tem as duas equações seguintes:
Agora você tem vf1 e vf2 em termos de massas e vEu1. Ligar os números dá-lhe velocidades finais os dois adesivos para carros. Aqui está a velocidade do seu carro:
E aqui é a velocidade final do outro cara:
As duas velocidades contar toda a história. Você começou a 10,0 metros por segundo em um carro pára-choques de 300 quilogramas, e você atingiu um carro pára-choques fixa de 400 kg na frente de você. Assumindo que a colisão ocorreu diretamente eo segundo carro pára-choques decolou na mesma direção que ia antes da colisão, você recuperou na -1.43 metros por segundo - para trás, porque esta quantidade é negativa e o pára-choque do carro na frente de você tinha mais massa - eo carro pára-choques na frente de você tirou a uma velocidade de 8,57 metros por segundo.
Agora você decidir voltar e pegar em alguns carros de pouca luz em um carro monstro pára-choques. O que acontece se o seu carro pára-choques (além do condutor) tem uma massa de 400 kg e você traseira de um carro de 300 kg estacionária? Neste caso, você usa a equação de conservação de energia cinética, a mesma fórmula utilizada no exemplo anterior. Aqui está o que a sua velocidade final sai para:
velocidade final do pequeno carro sai para
Video: Colisão Elástica - Energias, velocidade, Hmáx Exercício 4
Neste caso, você não saltar para trás. O carro mais leve, estacionário decola depois de bater, mas não todo o seu impulso para a frente é transferido para o outro carro. É impulso ainda conservada? Aqui estão as suas fórmulas para os momentums iniciais e finais:
pEu = m1vEu1
pf = m1vf1 + m2vf2
Colocando os números, aqui está o impulso inicial:
E aqui está o impulso final:
Video: Me Salva! ENE11 - Colisões (teoria)
Os números correspondem, então o momento é conservada neste colisão, assim como é para sua colisão com um carro mais pesado.