Definir o problema para o estudo de caso de processamento de sinal

O diagrama de blocos de um sistema que utiliza um filtro digital para remover um SNOI e reter o SOI é mostrado. Este sistema assume que os sinais originários de tempo contínuo e, após filtração, são devolvidos para o domínio de tempo contínuo.

O analógico-digital (ADC) e de digital para analógico (DAC) interfaces representam como um sistema em tempo real é configured- mas mais tarde, quando simulando este sistema, você vai usar arquivos WAV para processar discurso pré-gravado ( as linhas tracejadas).

O sinal recebido, r(t), É de forma

Deste ponto em diante, suponha que o ruído é insignificante e soltar W(t) A partir de consideração.

O coração do sistema é o bloco de filtro digital que fica entre a ADC e DAC. O SOI é a fala de largura de banda nominal de 4 kHz, e a SNOI é um ou mais tons sinusoidais em algum lugar na banda de 0- 4-kHz

Video: A-272 NOVIDADE! PROBLEMA COM A INSTALAÇÃO DE DR? QUAL MELHOR OPÇÃO UM ESTUDO DE CASO!

Considere a resposta finita de impulso (FIR), resposta de impulso infinito (IIR) e opções de filtragem FIR adaptativos mostrado.

O filtro FIR entalhe tem a função do sistema

que é um par de zeros conjugadas em ângulo

em relação ao eixo real positivo na z-avião. O filtro de entalhe IIR acrescenta um par de pólos conjugados no raio r trás os zeros FIR que estão no círculo unitário:

As parcelas pólo-zero para estes dois filtros são mostrados. Aqui, as parcelas são criados com funções no módulo Python ssd.py. Para o IIR:

Dentro [528]: B, a = ssd.fir_iir_notch (1000,8000,0) Em [529]: Ssd.zplane (b,, 1,2 um) Fora [529]: (2, 0) Na [532]: B, a = ssd.fir_iir_notch (1000,8000,0.9) Em [533]: Ssd.zplane (b,, 1,2 um) Fora [533]: (2, 2)

O entalhe FIR tem um único parâmetro de projeto, enquanto o entalhe IIR, também tem o raio pólo, r. Dada a taxa de amostragem, f_s Hz, e a frequência de tom de interferência, f_k Hz, definir

Se mais de um tom de interferência está presente, criar um cascata de filtros notch - um para cada tom de interferir, com

definido em conformidade.

Video: Como fazer o problema de pesquisa - tipos de problemas - TCC

Com dois filtros notch IIR em cascata, o teorema de convolução para z-transformadas diz que a função geral do sistema é um filtro IIR quarta ordem:

Você pode encontrar os coeficientes através convolução de segunda ordem do numerador e denominador do coeficiente de sets.

O filtro adaptativo é mais exóticos. Este filtro é um exemplo de um sistema linear variável no tempo. Não se preocupe em absorver totalmente a matemática por trás deste sistema de filtragem / algoritmo agora. A intenção aqui é fornecer-lhe com um sentimento geral sobre o seu funcionamento, inspirando-o a estudar este tema ainda em algum momento no futuro.

Um filtro FIR está no centro deste sistema, mas os coeficientes não são fixos:

tem N coeficientes uma_m[n] Que são actualizados (alterada) após a saída de cada nova amostra de sinal

m dentro uma_m[n] É o índice de coeficiente do filtro, e n denota a atualização de tempo. o menos mean squares (LMS) algoritmo de adaptação é responsável para o ajuste dos coeficientes de filtro, de tal maneira que a média do erro quadrático (erro quadrático médio [MSE]) no momento n,

é minimizado.

Nesta aplicação, você tem o filtro adaptativo configurado para executar cancelamento de interferência. A saída de erro e[n] É uma estimativa do SOI,

A saída do filtro FIR, denotada

é também uma estimativa da SNOI,

Ao contrário dos filtros de entalhe FIR e IIR, o filtro adaptativo ajusta os coeficientes de modo a formar uma banda de passagem de resposta (em forma de passa-banda) no local de cada tom de interferência. Dando o filtro de um grande número de torneiras (ou graus de liberdade) permite-lhe formar múltiplas faixas de passagem, se necessário. Ele faz isso por conta própria, sem qualquer informação prévia!

Após a convergência do LMS, a saída tende a conter apenas o SNOI, que é um ou mais sinusóides. A saída de erro é a (+ SOI SNOI) - SNOI = SOI. Uma estimativa do SOI é exatamente o que você quer, mas este filtro é mais complexa. Além disso, se o SOI por acaso contém tons constantes, o filtro adaptativo faz o seu melhor para removê-los. Eliminando os tons desejados do seu SOI é provável um desmancha-prazeres.

Para cada uma das amostras n, o algoritmo LMS executa três passos:

1. Calcula o seguinte, onde n é o índice de tempo

   

   Os coeficientes de filtro utilizados no momento n estamos uma_m[n], para m = 0, 1,. . ., M.

2. Constitui a sequência de erro

   

3. Atualiza os coeficientes do filtro, utilizando um estocástico (instantâneo) gradiente para estimar a direção de descida mais íngreme

   

O parâmetro μ é conhecido como o parâmetro de convergência. Se μ é muito pequeno, em seguida, filtrar a convergência é lenta, mas se for muito grande, então o algoritmo torna-se instável. Um superior aproximado ligado em μ é 1 / [(M + 1)P_r], Onde P_r é o poder r[n]. Como as condições iniciais, configurar todos os coeficientes de filtro para 0.

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Para uma FIR de dois torneira, você pode ver a descida mais íngreme, como é mostrado. Cada atualização do algoritmo LMS você se move, em média, em direção ao fundo do superfície de erro, minimizando, assim, o MSE.