Como competir pelos clientes: o modelo de bertrand de duopólios em economia gerencial

As teorias duopólio de Cournot e Stackelberg em economia gerencial concentrar em empresas concorrentes através da quantidade de produção que produzem. o modelo de duopólio Bertrand

examina concorrência de preços entre as empresas que produzem produtos diferenciados mas altamente substituíveis. quantidade de cada empresa demandada é uma função de não só o preço que cobra, mas também o preço cobrado pelo seu rival. Coca-Cola e Pepsi são exemplos de duopolistas Bertrand.

Video: Oligopolio: Dupolio de Stackelberg

Com o modelo de Bertrand, você se concentrar no que preço for selecionado para maximizar seus lucros. Nos modelos duopólio de Cournot e Stackelberg, o foco está na quantidade.

A quantidade demandada para a empresa A e a empresa B é uma função tanto o preço que a empresa estabelece e o preço estabelecido pelo seu rival, porque as mercadorias são altamente substituíveis. Assim, as empresas têm as seguintes curvas de demanda relativas quantidade demandada ao seu preço e preço de seu rival

Video: 10_Modelo de Bertrand

Para simplificar a análise, suponha que ambas as empresas têm custo marginal zero para seus produtos. A maximização do lucro, em seguida, exige que cada empresa para escolher um preço que maximiza sua receita total.

Video: 09_Modelo de Cournot

Derivar as funções de reacção Bertrand para cada firme com os seguintes passos:

1. receita total firme de A é igual a preço vezes quantidade, de modo

   

2. Tomando a derivada da receita total firme de A em relação ao preço que cobra rendimentos

   

3. Definir a equação na Etapa 2 igual a zero e resolvê-lo para P_UMA gera a função de reacção firme de um.

   
   
   
   

   Definir o derivado da receita total igual a zero maximiza a receita total, que também maximiza o lucro dado custo marginal é igual a zero.

   

4. Repita essas etapas para a empresa B para derivar a sua função de reação.

   

5. firma substituto função reacção de B em reacção firme de A para determinar P_UMA.

   

6. Substituto P_UMA é igual a 64 em função da reacção firme B para determinar P_B.

   

   O modelo indica que duopoly Bertrand firme Um maximiza lucro por carregamento $ 64, e firme B maximiza lucro por carregamento $ 56. Note-se que ambos os eixos horizontal e vertical sobre o preço medida ilustração e não quantidade (como nos modelos de Cournot e Stackelberg).

   

Video: Oligopolio: Colusión o Cártel

No modelo de Bertrand, as empresas competem com o preço. Portanto, funções de reação são expressos em termos de preço, e não quantidades.