Como para traçar coordenadas polares

Video: AutoCAD Aula 3 Exercício de Coordenadas Polares linhas em ângulos

coordenadas polares são um complemento extremamente útil para o seu kit de ferramentas de matemática, porque eles permitem que você resolver problemas que seriam extremamente feio se estivesse a contar com padrão X- e y-coordena. A fim de compreender plenamente como para traçar coordenadas polares, você precisa ver o que um avião coordenadas polares parece.

Na figura, você pode ver que o avião não é mais uma grade de coordinates- rectangular em vez disso, é uma série de círculos concêntricos em torno de um ponto central, chamado de pólo. O plano aparece desta maneira, porque as coordenadas polares são um determinado raio e uma determinada posição em ângulo padrão a partir do pólo. Cada círculo representa uma unidade de raio, e cada linha representa os ângulos especiais a partir do círculo unitário.

Porque você escrever todos os pontos no plano polar como

a fim de representar graficamente um ponto no plano polar, você deve encontrar teta em primeiro lugar e em seguida, localize r nessa linha. Esta abordagem permite restringir a localização de um ponto para outro em uma das linhas que representam o ângulo. De lá, você pode simplesmente contar a partir do pólo da distância radial. Se você vai para o outro lado e começar com r, você pode encontrar-se em apuros quando os problemas ficam mais complicadas.

Por exemplo, para traçar o ponto E no

Video: Me Salva! ITD07 - Integral Dupla - Coordenadas polares exemplo 1

que tem um valor positivo tanto para o raio e o ângulo - você simplesmente mover a partir do pólo anti-horário até chegar ao ângulo apropriado (teta). Você começa lá na lista a seguir:

1. 
   
   
   

   Localizar o ângulo sobre o plano de coordenadas polares.

   Consulte a figura para encontrar o ângulo:

   

2. Determinar onde o raio intersecta o ângulo.

   Uma vez que o raio é de 2 (r = 2), você começa no pólo e sair 2 pontos na direção do ângulo.

3. Traçar o ponto dado.

   Na intersecção do raio e do ângulo em coordenadas polares avião, trace um ponto e chamá-lo um dia! Esta figura mostra o ponto E no avião.

   
   Visualizar coordenadas polares simples e complexos.

Video: Prof José - Áreas em coordenadas polares - parte 1 (Conceito)

Polares pares de coordenadas podem ter ângulos positivos ou ângulos negativos para valores de theta. Além disso, eles podem ter raios positivos e negativos. Este conceito é novo- em aulas passadas que você sempre ouviu falar que um raio deve ser positivo. Quando graficamente coordenadas polares, porém, o raio pode ser negativo, o que significa que você se move na oposto direcção do ângulo a partir do pólo.

Porque coordenadas polares são baseados em ângulos, ao contrário de coordenadas cartesianas, coordenadas polares têm muitos pares ordenados diferentes. Uma vez que um número infinito de valores de teta têm o mesmo ângulo em posição normal, um número infinito de pares de coordenadas descrever o mesmo ponto. Além disso, um positivo e um ângulo co-terminal negativo pode descrever o mesmo ponto para o mesmo raio, e porque o raio pode ser positivo ou negativo, você pode expressar o ponto com coordenadas polares em muitas maneiras.