A excepção do furo de continuidade e limites
A exceção buraco é a única exceção à regra de que a continuidade e limites andam de mãos dadas, mas é um enorme
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Video: Me Salva! LIM14 - Continuidade
Os gráficos das funções r e s.Estas funções têm lacunas em X = 2 e, obviamente, não são contínuos lá, mas eles Faz têm limites como X abordagens 2. Em cada caso, o limite é igual à altura do buraco.
Video: 04. Limites e Continuidade. | Cálculo I
A exceção buraco: A única maneira de uma função pode ter um limite de regular, de dois lados, onde não é contínua é onde a descontinuidade é um buraco infinitesimal na função.
Assim, ambas as funções na figura têm o mesmo limite X 2- aproxima o limite é de quatro, e os factos de que r(2) = 1 e que s(2) não está definida são irrelevantes. Para ambas as funções, conforme X zeros nos em dois de cada lado, a altura da função de zeros na altura do buraco - que é o limite. Esta pena repetir:
Video: Cálculo II - Aula 5 - Parte 1 - Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variá
O limite em um furo: O limite de cada furo é a altura do furo.
“Isso é ótimo”, você pode estar pensando. “Mas por que eu deveria me importar?” Bem, ficar com isso por apenas um minuto. Suponha que você soltar uma bola e você tenta calcular sua velocidade média durante zero, tempo decorrido. Isto lhe daria
Video: Cálculo II - Aula 6 - Parte 2 - Continuidade e cálculo de limites de funções de duas variá
Porque
é indefinido, o resultado seria um buraco na função. furos funcionam muitas vezes surgem a partir da impossibilidade de divisão de zero por zero. É estas funções, onde o processo de limite é crítica, e tais funções são no coração do significado de um derivado, e derivados estão no centro de cálculo diferencial.
A ligação derivado buracos: Um derivado sempre envolve a fracção indefinido
e sempre envolve o limite de uma função com um buraco.
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