Limites e continuidade em pré-cálculo

Em matemática, um limite

sugere que você está se aproximando algum valor. Algumas funções, como uma função racional com uma assíntota horizontal, têm um limite como o X valores mover para o infinito positivo ou negativo - isto é, como o valor de X fica muito pequeno ou muito grande. Os limites são outra maneira de descrever as características de funções específicas.

Embora os limites são muitas vezes demonstrado graficamente (uma imagem vale mais que mil palavras?), Você pode descrever limites mais precisamente usando álgebra.

Juntamente com limites é o conceito de continuidade - se uma função é definida para todos os números reais ou não.

Você vai trabalhar em limites e continuidade das seguintes maneiras:

• Olhando para os gráficos para obter informações sobre os limites de uma função

• Usando técnicas analíticas para investigar limites

• Executar operações algébricas para resolver limites de uma função

• Determinando em que uma função é contínua

• Procurando qualquer descontinuidades removíveis

Quando você está trabalhando com limites e continuidade, alguns desafios incluem o seguinte:

• Reconhecendo o comportamento de uma função no infinito negativo ou infinito positivo

• 
  
  
  

  Usando a técnica correta para um olhar analítico em limites

• Factoring corretamente quando investigando limites algebricamente

• Utilizando os conjugados correctas nos procedimentos algébricas

• Esquecendo-se que a parte “removível” de uma descontinuidade removível realmente não muda uma função continuity- de uma função com uma descontinuidade removível é não contínuo

problemas práticos

1. Dado o gráfico de f(X), encontrar

   Video: Cálculo - Limites

   

   

   Responda: 3

   A função tem um orifício em (2, 3). O limite quanto X 2 se aproxima a partir da esquerda é 3, e o limite quanto X 2 se aproxima da direita é 3.

2. Determinar o limite usando os valores indicados na tabela:

   

   

   Responda: -9

   o y valores estão ficando cada vez mais perto -9 como X se aproxima de -2 a partir da esquerda e da direita.