Como determinar se uma função é contínua

Um gráfico de uma função que é lisa, sem buracos, saltos, ou asymptotes é chamado contínuo.

Seu professor de pré-cálculo irá dizer-lhe que três coisas têm de ser verdade para uma função a ser contínua em algum valor c no seu domínio:

Video: Cálculo 1 - Continuidade de funções

• f(c) Deve ser definido. A função deve existir em um X valor (c), O que significa que você não pode ter um buraco na função (como um 0 no denominador).

  Video: Cálculo I - O que é uma função contínua / Continuidade de funções (aula 07)

• O limite da função como X aproxima-se do valor c deve existir. Os limites esquerdo e direito deve ser o mesmo- em outras palavras, a função não pode saltar ou ter uma assíntota. A forma matemática para dizer isso é que

  

  deve existir.

  Video: Grings - Continuidade com gráfico de funções aula 18

• O valor da função em c e o limite quanto X abordagens c deve ser o mesmo.

  

Por exemplo, você pode mostrar que a função

Video: 21. Como saber se uma função é diferenciável? Exemplo

é contínua em X = 4 por causa dos seguintes factos:

• 
  
  
  

  f(4) existe. Você pode substituir 4 para esta função para obter uma resposta: 8.

  

  Se você olhar para a função algebricamente, é fatores para isso:

  

  Nada cancela, mas você ainda pode conectar 4 para obter

  

  que é de 8.

  

  Ambos os lados da equação 8 são, por isso, ‘f (x) é contínua em x = 4.

Se alguma das situações acima não são verdadeiras, a função é descontínua em que o valor de X.