Sistemas de desigualdades compreender

Video: Construindo gráficos de sistemas de desigualdades

Em um sistema de desigualdades, você vê mais do que uma desigualdade com mais de uma variável. Antes de pré-cálculo, os professores tendem a se concentrar principalmente em sistemas de inequações lineares. Os gráficos destas desigualdades são linhas retas com áreas sombreadas de cada lado das linhas. No pré-cálculo, porém, você expandir o seu estudo para sistemas de desigualdades não-lineares, porque eles são mais aprofundada nos tipos de equações que cobrem (linhas retas são tão chato!).

Nestes sistemas de desigualdades, pelo menos, uma desigualdade não é linear. A única maneira de resolver um sistema de desigualdades é para representar graficamente a solução. Você pode ser obrigado a representar graficamente as desigualdades que você não tenha visto desde a pré-álgebra. Mas para a maior parte, essas desigualdades provavelmente se assemelham funções parentais comuns e seções cônicas. A única diferença entre antes e agora é que a linha que você gráfico é sólida ou tracejada, dependendo do problema, e você começa a cor (ou sombra) onde as soluções de mentir!

Por exemplo, considere o seguinte sistema não linear das desigualdades:

Para resolver este sistema de equações, primeiro gráfico do sistema. O fato de que estas expressões são as desigualdades e não equações não muda a forma geral do gráfico em tudo. Portanto, você pode representar graficamente essas desigualdades, assim como você iria representá-las se fossem equações. A equação de topo deste exemplo é um círculo. Este círculo é centrada na origem, e o raio é 5. A segunda equação é uma parábola de cabeça para baixo. Ele é deslocado verticalmente 5 unidades e virada de cabeça para baixo. Uma vez que ambos os sinais de desigualdade neste exemplo incluem a linha de igualdade por baixo (o primeiro é “inferior ou igual a” e o segundo é “maior ou igual a”), ambas as linhas deve ser sólido.

Se o símbolo de desigualdade diz “estritamente maior que: gt;”ou“estritamente inferior a: lt;”, em seguida, a linha de fronteira para a curva (ou linha) deve ser a tracejado.

Depois de gráficos, escolher um ponto de teste que não está em um limite e ligá-lo nas equações para ver se você tem afirmações verdadeiras ou falsas. O ponto que você escolhe como uma solução deve trabalhar em cada equação.

Por exemplo, digamos que seu ponto de teste é (0, 4). Se você conectar este ponto na desigualdade para o círculo, você começa

Esta afirmação é verdadeira, porque

assim você sombra dentro do círculo. Agora ligue o mesmo ponto na parábola para obter

Video: Sistema de Desigualdades con 2 variables

mas porque 4 não é maior do que 5, esta declaração é falsa. Você sombra fora da parábola.

A solução deste sistema de desigualdades é onde o sombreamento se sobrepõe.

Video: Graficando sistemas de desigualdades 2

Esta figura mostra o gráfico final.