Como expressar soluções para as desigualdades com a notação de intervalo

Você pode usar a notação de intervalo para expressar, onde um conjunto de soluções começa e onde termina. notação intervalo

é uma forma comum de expressar a solução definida para uma desigualdade, e é importante porque é como você expressa conjuntos de soluções em cálculo. A maioria dos livros de pré-cálculo e alguns professores de pré-cálculo exigem agora todos os conjuntos a serem escritos na notação de intervalo.

A maneira mais fácil de encontrar notação intervalo é a primeira a desenhar um gráfico em uma linha de número como uma representação visual do que está acontecendo no intervalo.

Se o ponto final do intervalo não está incluído na solução (para lt; ou gt;), o intervalo é chamado um intervalo aberto. Você mostrá-la no gráfico com um círculo aberto no ponto e usando parênteses em notação. Se o terminal está incluída na solução

Video: Conjuntos Numéricos: Intervalos Reais, Operações e Propriedades (Aula 4 de 4)

o intervalo é chamado de intervalo fechado, que você mostra no gráfico com um círculo preenchido no ponto e usando colchetes na notação.

Por exemplo, a solução definida

Video: Representando conjuntos numéricos em Intervalos - Conjuntos - Matemática

é mostrado aqui.

Nota: Você pode reescrever esta solução definido como um e declaração:

Na notação de intervalo, você escreve esta solução como (-2, 3].

A linha inferior: Ambas as desigualdades ter para ser verdade, ao mesmo tempo.

Você também pode gráfico ou demonstrações (também conhecido como conjuntos disjuntos porque as soluções não se sobrepõem). Ou declarações são duas desigualdades diferentes, onde um ou o outro é verdade. Por exemplo, a figura seguinte mostra o gráfico de X lt; -4 OR X gt; -2.

Escrevendo o conjunto para esta figura em notação intervalo pode ser confuso. X pode pertencer a dois intervalos diferentes, mas porque os intervalos não se sobrepõem, você tem que escrever-los separadamente:

• O primeiro intervalo é X lt; -4. Este intervalo inclui todos os números entre infinito negativo e -4. Porque infinito negativo não é um número real, você usa um intervalo aberto para representá-lo. Então, na notação de intervalo, você escreve esta parte do conjunto como

  

• O segundo intervalo é X gt; -2. Este conjunto é todos os números entre infinito -2 e positiva, para que escrevê-lo como

  

  Você descreve o conjunto como

  

  O símbolo entre os dois conjuntos é a símbolo união e significa que a solução pode pertencer a um intervalo.

Video: Desigualdades – Aula 1 – Introduzindo a Desigualdade Básica

Quando você está resolvendo uma desigualdade de valor absoluto, que é maior do que um número, você escrever suas soluções como ou afirmações. Dê uma olhada no seguinte exemplo: | 3X - 2 | gt; 7. Você pode reescrever esta desigualdade como 3X - 2 gt; 7 OR3X - 2 lt; -7. Você tem duas soluções: X gt; 3 ou X lt; -5/3.

Em notação intervalo, esta solução é

Video: Curso de Matemática Determinar intervalos números reais que satisfaçam à inequação 1º primeiro grau