Construindo ângulos de 30 e 45 graus - questões de geometria prática

Quando você lida com problemas de geometria onde você tem que construir 30- e 45 graus ângulos, você pode precisar de fazer mais do que uma construção para criar o que o problema está pedindo.

As seguintes questões práticas pedir-lhe para aplicar seu conhecimento de construções a alguns problemas criativos.

questões práticas

Construir um ângulo de 30 graus.

Respostas e explicações

1. Aqui está a solução:

   Video: construindo ângulos de 60º, 30º e 120º

   

   Para construir um ângulo de 30 graus, você primeiro precisa construir um triângulo equilátero, que terá três ângulos de 60 graus. Para fazer isso, desenhar um segmento de linha e rotulá-la

   

   Usando sua bússola, medir o comprimento de

   

   Sem alterar a largura da bússola, coloque sua bússola no ponto P e desenhar um arco acima

   

   Repita este passo com a sua bússola no ponto Q. A intersecção desses arcos é o terceiro vértice do triângulo equilátero. Rotular esse ponto R e ligar os pontos.

   

   Agora você tem três ângulos de 60 graus. Você pode bissetriz qualquer um desses ângulos para criar um ângulo de 30 graus. Coloque o ponto de bússola na P e desenhar um arco através do ângulo. Coloque o ponto de compasso em ambos os locais onde o arco intercepta o ângulo e desenhar um arco de cada vez. Rotular o cruzamento dos arcos S. Ligação ponto S apontar P.

   

   são os dois ângulos de 30 graus.

2. Aqui está a solução:

   

   Desenhar um segmento de linha a ser usado como uma parte do ângulo fechado chamá-lo

   
   
   
   

   

   Você primeiro precisa criar um ângulo reto. Para fazê-lo, desenhar uma bissectriz perpendicular

   

   Coloque o ponto de compasso em UMA e abrir a largura da bússola um pouco mais do que a meio da linha. Desenhar arcos acima e abaixo

   Video: 30graus.mpg

   

   Usando a mesma largura bússola, colocar o ponto de compasso em B e desenhar arcos superior e inferior

   

   Ligue os pontos de intersecção dos dois pares de arcos. Deixei C ser o ponto onde as intersecta mediatriz

   

   Isso significa que

   

   é um ângulo de 90 graus.

   Para criar um ângulo de 45 graus, você precisa bissetriz

   

   Para isso, coloque o ponto de bússola na C e desenhar um arco através

   

   Usando a mesma largura bússola, coloque o ponto de bússola na F e desenhar um arco no interior da

   

   Faça o mesmo no ponto G. Ligação ponto C para a intersecção dos dois arcos. Ambos

   

   são ângulos de 45 graus.