Como resolver uma equação de trigonometria usando uma calculadora gráfica

Algumas das calculadoras gráficas mais avançadas fazer o trabalho de resolução de equações trigonométricas. A calculadora gráfica vem em muito acessível quando a equação é complicada, tem várias funções diferentes ou múltiplos ângulos, ou tem valores fracionários ou decimais que não se prestam a métodos de solução tradicionais. Por exemplo, você pode preferir usar uma calculadora gráfica para resolver equações como cos 2X

= 2cos X e cos2 X - 0.4sin X = 0,6.

Primeiro, aqui está como resolver cos 2X = 2cos X para todas as soluções de entre -2&PI- e 2&PI-.

  1. Coloque a expressão no lado esquerdo da equação no menu y (o menu de gráficos) de sua calculadora. Coloque a expressão à direita como uma segunda entrada. (Certifique-se de sua calculadora está definida no modo radiano).

    y1 2 = cosX

    y2 = 2cos X

  2. Definir a janela de sua calculadora para mostrar os gráficos.

    Colocou o X valores de -2&PI- a 2&PI-. Na forma decimal, vamos X = -6,5 e 6,5 para dar um pouco espaço em ambos os lados das extremidades esquerda e direita.

    Colocou o y Os valores para ir de -3 a 3. Fazer isso dá espaço acima e abaixo do gráfico. Se você tem uma capacidade de ajuste automático, usá-lo para fazer o gráfico ajuste automaticamente depois de escolher o X valores que deseja o gráfico para abranger.

  3. Representar graficamente as duas funções, e ver onde se cruzam (ver figura abaixo).

    Os gráficos de & lt; i & gt; y & lt; / i & gt; = cos 2 & lt; i & gt; x & lt; / i & gt; e & lt; i & gt; y & lt; / i & gt; = 2cos & lt; i & gt; x & lt; / i & gt;.”/ & Gt; & lt; / p & gt; & lt; div classe =Os gráficos de y 2 = cosX e y = 2cos X.
  4. Use o interceptar recurso na calculadora para determinar as soluções.

    o X-coordenadas dos pontos de intersecção são as soluções (arredondado para quatro casas decimais): X = -4,3377, -1,9455, 1,9455, e 4,3377. Estas soluções estão em radianos - o valor já é multiplicado por meio de.



Você também pode encontrar as soluções para o exemplo acima com uma calculadora gráfica do solver recurso, mas geralmente, você ainda precisa de olhar para o gráfico de qualquer maneira para que você saiba quantas soluções que você está tentando encontrar. O recurso solver geralmente encontra apenas uma solução de cada vez, e você precisa de uma dica para saber onde encontrá-los.

Este próximo exemplo tem decimais embutido, então você provavelmente não pode factor-lo. Você pode resolvê-lo usando identidades e escrevê-lo como uma quadrática, e em seguida, usando a fórmula quadrática. Este método calculadora lhe dá outra opção.

Resolva cos2 X - 0.4sin X = 0,6 para todos os ângulos entre - e .

  1. Coloque a expressão à esquerda na gráfica y Menu de sua calculadora. Coloque a expressão à direita como uma segunda entrada. (Certifique-se de sua calculadora está definida no modo radiano).

    y1 = cos2 X - 0.4sin X

    y2 = 0,6

  2. Definir a janela de sua calculadora para mostrar os gráficos.

    Defina a horizontal, X valores de - para . Na forma decimal, usar X = -3,2 e 3,2 para dar um pouco espaço em ambos os lados das extremidades.

    Definir a vertical, y Os valores para ir de -3 a 3. Fazer isso dá espaço acima e abaixo do gráfico. Se você tem uma capacidade de ajuste automático, usá-lo para fazer o gráfico ajustar automaticamente.

    Video: HP Prime como resolver equações de segundo grau

  3. Representar graficamente as duas funções, e ver onde se cruzam (ver figura abaixo).

    Os gráficos de <i>y = cos<sup>2</sup> <i>X</i> - 0.4sin <i>X</i> e <i>y</i> = 0,6 “/ GT.;</div><div class=Os gráficos de y = cos2 X - 0.4sin X e y = 0,6.

    Video: Hackeando Calculadora Casio fx-82MS - Libere Novas Opções

  4. Use o interceptar recurso na calculadora para determinar as soluções.

    o X-coordenadas dos pontos de intersecção são as soluções (arredondado para quatro casas decimais): X = -2,0998, -1,0418, 0,4817, e 2,6598. Estas soluções estão em radianos - o &PI- valor já é multiplicado por meio de.


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