Como fator expressões trigonometria por agrupamento

O processo de factoring pelo agrupamento de obras em casos muito especiais, quando a expressão trigonometria original é o resultado da multiplicação de dois binómios juntas que têm alguns termos não relacionados neles. Geralmente, é possível aplicar este tipo de factoring quando você está enfrentando um número par de termos e pode encontrar fatores comuns em diferentes grupos deles.

Os tipos de equações que você pode resolver usando agrupamento parecer 4sin X cos X - 2sin X - 2cos X + 1 = 0 ou pecado2 X seg X + 2sin2 X = seg X + 2. Na primeira equação, os primeiros dois termos têm um fator comum óbvio, 2sin2 X. O segundo dois têm nenhum fator comum diferente de 1, mas para fazer o agrupamento trabalho, você vai fatorar -1.

Resolva 4sin X cos X - 2sin X - 2cos X + 1 = 0 para todas as respostas possíveis entre 0 e 2&PI-.

  1. 2sin fator X fora dos dois primeiros termos e -1 para fora do segundo dois.

    2sin X (2cos X - 1) - 1 (2cos X - 1) = 0

    Agora você tem dois termos, cada um com um fator de 2cos X - 1.

  2. Fator que fator comum fora dos dois termos.

    (2cos X - 1) (2sin X - 1) = 0

  3. Definir os dois fatores iguais a 0.

  4. Resolver para os valores de X que satisfazem a equação.

Este próximo exemplo de agrupamento exige que você comece movendo os dois termos à direita para a esquerda. Outra diferença é que um dos fatores resultantes acaba por ser uma quadrática. Como pode a matemática ser muito mais divertido do que isso?



0 e 360 ​​graus.

  1. Mova os termos da direita para a esquerda, subtraindo-os de ambos os lados.

    pecado2 X seg X + 2sin2 X - sec X - 2 = 0

  2. pecado fator2 X fora dos dois primeiros termos e -1 para fora do segundo dois.

    pecado2 X (seg X + 2) - 1 (seg X + 2) = 0

  3. Agora fator seg X + 2 fora dos dois termos.

    Video: Trigonometria (04/12) Expressões Trigonométricas - Matemática do Ensino Médio (20/100)

    (seg X + 2) (sin2 X - 1) = 0

  4. Definir os dois fatores iguais a 0.

    seg X + 2 = 0, sec X = -2

    pecado2 X - 1 = 0, o pecado2 X = 1, pecado X = 1 quando você tirar a raiz quadrada de ambos os lados.

  5. Resolver para os valores de X que satisfazem as equações.

    Video: Fatoração por Agrupamento

    Se seg X = -2, então X = seg-1(-2) = 120º, 240º.

    Se o pecado X = 1, então X = sin-1(1) = 90º.

    Se o pecado X = -1, então X = sin-1(-1) = 270º.


Publicações relacionadas