Álgebra ii: escondido intersecções das curvas
Ao resolver sistemas de equações, você tem várias opções à sua disposição para encontrar essas soluções comuns. sistemas lineares podem ser resolvidos com a mão, algebricamente, usando eliminação ou substituição - muitas vezes com várias aplicações do procedimento, dependendo de quantas variáveis estão envolvidas. Outras opções com equações lineares são matrices- as matrizes também pode ser feito à mão ou com uma calculadora gráfica ou planilha de computador.
Video: Me Salva! GA18 - Intersecção entre duas retas
sistemas não-lineares de equações apresentar diferentes tipos de desafios. Você pode ter as equações de duas funções cujos gráficos se cruzam em um, dois, três, ou mais lugares - ou em lugar nenhum! É sempre bom ter uma idéia geral sobre o que você vai encontrar como você trabalha através da solução - o planejamento é tudo.
Considere os gráficos das funções y = X2(X - 3)2 e y = -X2(X - 3)2. Ambos são polinômios quarto grau com interceptações em (0, 0) e (3, 0). Se você olhar para os seus gráficos em uma calculadora gráfica, você vê um W-curva em forma e um M-imagens de espelho sobre o - em forma de curva X-eixo. Eles compartilham intercepta, de modo que as soluções do sistema de equações envolvendo essas duas funções devem ser aqueles intercepta. Esta é a “planear o futuro” - considerando o que você sabe sobre o comportamento das curvas. Se você resolver estes sistemas algebricamente, você também terá as duas soluções que X = 0 e X = 3. Então, qual é o problema? O problema surge se você depende unicamente de sua calculadora gráfica para encontrar soluções.
Primeiro, você tem a opção de “Solver” que pode ser usado para encontrar as soluções ou cruzamentos de curvas. Você coloca as duas equações de função no menu de gráficos sob y1 e y2. Então, sob o Solver pede, você tem a calculadora de encontrar soluções para 0 = y1 - y2. A calculadora falhar! Não pode encontrar qualquer uma das soluções. A resposta é “Nenhuma alteração de sinal.” Por causa do algoritmo usado pelo calculadoras gráficas, eles não conseguem encontrar soluções quando os gráficos das funções apenas tocar e não se cruzam entre si.
Sua outra opção usando a calculadora gráfica é realmente olhar para o gráfico. Primeiro, será óbvio que as duas curvas têm pontos em comum. Mas quando você usa o comando Calcular / Intersect, mais uma vez, a calculadora irá dizer-lhe que não há solução - sem mudança de sinal.
Video: Geometria Algébrica I Aula 1
Você é mais esperto do que a calculadora - realmente você é! Você apenas tem que usar esses smarts e fazer o trabalho calculadora para você. Não confie nele completamente, e planejar com antecedência.