Como calcular a aceleração centrípeta de um objeto em órbita
Na física, você pode aplicar primeiro e segundo as leis de Newton para calcular a aceleração centrípeta de um objeto em órbita. A primeira lei de Newton diz que, quando não há forças líquidas, um objeto em movimento continuará a se mover de maneira uniforme em uma linha reta. Para um objecto a mover-se em um círculo, uma força tem de fazer com que a mudança de direcção - essa força é chamado o força centrípeta
. força centrípeta é sempre dirigida para o centro do círculo.Video: Prova de cálculo da fórmula da aceleração centrípeta
o aceleração centrípeta é proporcional à força centrípeta (obedecendo a segunda lei de Newton). Esta é a componente de aceleração do objecto na direcção radial (dirigida para o centro do círculo), e é a taxa de variação da velocidade do objecto como as objecto se desloca em um Circle- a força centrípeta não altera a magnitude do velocidade, somente a direcção.
Você pode conectar quantidades angulares, como a velocidade angular, a aceleração centrípeta. aceleração centrípeta é dada pela seguinte equação:
Onde v é a velocidade e r é o raio. velocidade linear é fácil o suficiente para amarrar a velocidade angular porque
Portanto, você pode reescrever a fórmula aceleração como
A equação centrípeta-aceleração simplifica a
Nada a ele. A equação para a aceleração centrípeta significa que você pode encontrar a aceleração centrípeta necessária para manter um objeto em movimento em um círculo determinado raio do círculo e velocidade angular do objeto.
Diga que você quer calcular a aceleração centrípeta da Lua em torno da Terra. Comece com a velha equação
Primeiro você tem que calcular a velocidade tangencial da lua em sua órbita. Alternativamente, você pode usar a nova versão da equação,
Isto é mais fácil porque a lua orbita a Terra em cerca de 28 dias, assim você pode facilmente calcular a velocidade angular da lua.
Porque a lua faz a uma órbita completa em torno da Terra em cerca de 28 dias, ele viaja
em torno da Terra naquele período, pelo que a sua velocidade angular é
Convertendo 28 dias para segundos dá-lhe o seguinte:
Portanto, você recebe a seguinte velocidade angular:
Agora você tem velocidade angular da lua,
O raio médio da órbita da Lua é
pelo que a sua aceleração centrípeta é
Video: Corpos em órbita
Na equação anterior, as unidades de velocidade angular, radianos por segundo, como são escritos s-1 porque o radiano é um adimensional unidade. UMA radiano é o ângulo varrido por um arco que tem um comprimento igual ao raio do círculo. Pense-la como uma parte específica de toda a Circle- como tal, não tem dimensões. Então, quando você tem “radianos por segundo”, você pode omitir “radianos”, que deixa você com “por segundo.” Outra maneira de escrever isso é usar o expoente -1, para que possa representar radianos por segundo como s-1.
Apenas por diversão, você também pode encontrar a força necessária para manter a lua andando em sua órbita. Força igual a massa vezes aceleração, para que multiplique aceleração pela massa da lua,
