Como calcular o torque necessário para acelerar um disco giratório

Você pode usar a física para calcular a quantidade de torque necessário para acelerar (ou desacelerar) a velocidade de um disco giratório. Sem a capacidade de alterar a velocidade de um disco, seria impossível para você assistir a um filme no seu leitor de DVD.

Aqui está um fato interessante sobre DVD players: Eles realmente mudar a velocidade angular do DVD para manter a seção do DVD sob a cabeça do laser movendo a uma velocidade linear constante.

Dizer que um DVD tem uma massa de 30 gramas e um diâmetro de 12 centímetros. Ele começa em 700 rotações por segundo quando você bate primeiro Toque e os ventos para baixo para cerca de 200 rotações por segundo no final do DVD de 50 minutos mais tarde. Qual é o torque médio necessário para criar esta aceleração? Você começa com a equação de torque:

Um DVD é um formato de disco em rotação em torno de seu centro, o que significa que seu momento de inércia é

O diâmetro do DVD é de 12 centímetros, de modo que o raio é de 6,0 centímetros. Colocando os números dá-lhe o momento de inércia:

Video: Engrenagem, correia e eixo (Vídeo 8.4 - Volume 1)

Como sobre a aceleração angular,

Aqui é o equivalente angular da equação para a aceleração linear:

Mas porque a velocidade angular permanece sempre no mesmo eixo, você pode considerar apenas os componentes da velocidade angular e aceleração angular ao longo desse eixo. Em seguida, são relacionados por

Primeiro, você precisa de expressar velocidade angular em radianos por segundo, não rotações por segundo. Você sabe que a velocidade angular inicial é de 700 rotações por segundo, por isso, em termos de radianos por segundo, você começa

Da mesma forma, você pode obter a velocidade angular final, desta forma:

Agora você pode ligar as velocidades angulares e tempo para a fórmula aceleração angular:

A aceleração angular é negativo, porque a velocidade angular do disco diminuiu. A aceleração negativa, em seguida, leva a uma redução na velocidade angular deste.

Você encontrou o momento de inércia e da aceleração angular, então agora você pode ligar esses valores na equação de torque:

Para se ter uma impressão de quão fácil ou difícil esse torque pode ser o de conseguir, você pode perguntar quanta força é essa quando aplicado à borda externa - isto é, em um raio de 6 centímetros. O binário é força vezes o raio, assim

Video: EJERCICIO DE TORQUE

Retardando o DVD não leva muita força.