Como calcular o equilíbrio rotacional

É possível utilizar física para calcular a quantidade de força necessária para compensar o torque rotacional e manter o equilíbrio. Por exemplo, digamos que o gerente na loja de ferragens você trabalha em pede-lhe para ajudar a pendurar uma bandeira sobre o topo da loja. A loja é extra-orgulhosos da bandeira porque é um extra-grande (para verificá-la, veja a figura). O problema é que o parafuso segurando o mastro no lugar parece quebrar o tempo todo, e tanto a bandeira e pólo ir arremessado sobre a borda do edifício, o que não ajuda a imagem da loja.

Para descobrir quanta força o parafuso precisa fornecer, você começar a tomar medidas e observe que a bandeira tem uma massa de 50 kg - muito mais do que a massa do pólo, para que possa negligenciar isso. O gestor tinha anteriormente pendurada a bandeira de 3,0 metros a partir do ponto de articulação, e o parafuso é de 10 centímetros a partir do ponto de articulação. Para obter equilíbrio rotacional, você precisa ter o torque líquido zero:

em que o binário net é representado pela letra grega tau. Em outras palavras, se o torque devido à bandeira é

e o binário devido ao parafuso é

em seguida, o seguinte é verdadeiro:

Quais são os torques envolvidos aqui? A direcção de todos os vectores de torque é perpendicular ao plano da figura, assim considerar apenas o componente destes vectores em que direcção (a componente positiva corresponderia a uma força de rotação para a esquerda na figura, e um componente negativa corresponderia a um no sentido horário força de rotação). Porque você está lidando com os componentes do vetor, que são números (não direções), você não escrevê-los em negrito. Você sabe que o peso da bandeira fornece um torque

em torno do ponto de articulação, onde

Onde m é a massa do pólo, g é a aceleração devido à gravidade, e eu₁ é o braço de alavanca para a bandeira. Ligar os números dá-lhe o seguinte:

Video: Torques y equilibrio rotacional Fisica prepa

Note-se que este é um torque negativo porque g é negativo, e o braço de alavanca é positiva, para a direita - a força faz com que um sentido horário a força de rotação, como mostra a figura anteriores.

Ligar quantos números você sabe dá-lhe

O braço alavanca é positivo, porque o parafuso proporciona uma força de rotação para a esquerda (ou matematicamente, o ângulo entre a força e a alavanca é teta = 90 graus), assim

Porque você quer equilíbrio rotacional, a seguinte condição deve manter:

Em outras palavras, os torques deve equilibrar fora, então

Video: Problema de Equilibrio Traslacional y Rotacional

Agora você pode finalmente encontrar F₂, porque você sabe tanto

e eu. Tapar os valores conhecidos na equação

e resolver para F₂:

colocando F₂ de um lado e resolver a equação dá-lhe

O parafuso deve fornecer, pelo menos, 14.700 newtons de força, ou cerca de 330 libras.