Compor um vector de força resultante a partir de vários vectores

Resolvendo para a força resultante criado quando várias forças atuam sobre um corpo envolve várias etapas. As etapas incluem usando as ferramentas da matemática e trigonometria para trabalhar com vetores de força. Usando uma abordagem sistemática torna mais fácil para chegar à resposta correta.

Video: Força resultante exercicio 1

Com grandezas vetoriais, como força, a direção do vetor é tão importante quanto a magnitude. Uma força de +50 Newtons (N) na direcção vertical é diferente de uma força de -50 N na direcção vertical. Preste atenção para a magnitude ea direção de cada força dada em um problema que você&rsquo-re tentando resolver. Da mesma forma, sua resposta deve fornecer tanto a magnitude ea direção da força resultante.

Ao trabalhar com vetores de força, certifique-se primeiro definir um sistema de coordenadas para fornecer uma referência para a direção. Atribuir os sentidos positivo e negativo, tanto para a horizontal e o eixo vertical do seu sistema de coordenadas. Às vezes isso é definido para você na pergunta, com palavras como &ldquo-usar para cima como na direcção vertical +.&rdquo- identificar também o eixo que&rsquo-ll usar quando definindo a direcção de qualquer vector com uma direcção dada em graus (por exemplo, uma força de 1100 N a um ângulo de 38 graus). Tipicamente, o eixo horizontal da direita representa 0 graus, e o ângulo de um vector é medido como positivo no sentido anti-horário.

No seu sistema de coordenadas, esboçar cada vetor dada na pergunta. Mostra os vectores positivos que apontam no sentido positivo, os vectores negativos que apontam no sentido negativo, e qualquer vector dadas em graus que apontam na direcção geral do ângulo especificado. Ao lado de cada seta, atribuir a cada um nome e escrever na magnitude ea direção de cada força (por exemplo, F₁ = 300 N a 20 graus, F₂ = -830 N vertical, F₃ = 1100 N a 38 graus). Este passo é importante porque lhe dá uma imagem visual de cada vetor.

Em seguida, resolver cada vetor em seus componentes. Componentes de um vector estão a 90 graus em relação um ao outro. Estes são tipicamente chamado de horizontal e componentes verticais. Se a força é indicado como puramente horizontal ou puramente vertical, esta etapa já é feito para você. Para cada um dos vectores com uma direcção que&rsquo-s dadas como um ângulo, esboçar um triângulo direito de demonstrar graficamente os dois componentes. O vector é dada a hipotenusa (H) Do triângulo retângulo. Atribuir o ângulo dado como Ө, e usar Ө para identificar o lado oposto (O) E o lado adjacente (UMA).

O próximo passo é importante: Usando seu sistema de referência, certifique-se de identificar quais o oposto e os lados adjacentes é a horizontal e que é o componente vertical do seu vetor. O nome de cada um desses componentes com o nome de força e o nome do componente (por exemplo, F_1H, F_1V, F_2H, F_2V, F_3H, F_3V). Certifique-se de alinhar corretamente a adjacente e os lados opostos ao sistema de referência. Se você não&rsquo-t fazer isso, mesmo se você concluir a próxima etapa corretamente, a sua força resultante calculado na etapa final será errado.

Em seguida, utilizar uma das funções trigonométricas - seno, cosseno, ou tangente - para calcular a magnitude dos lados individuais de cada triângulo rectângulo utilizando a força dada (a hipotenusa) e o ângulo Ө. Usar o anagrama SOH CAH TOA para identificar a função trigonométrica correcta necessária para cada componente de cada vector.

Você pode lembrar as três funções trigonométricas usando as letras SOH CAH TOA, que é curto para a primeira letra da função trig ea primeira letra dos dois lados definidos pela função:

Video: 06 - Empurra e puxa - Física - Ens. Médio - Telecurso

Quando você calcular cada componente, certifique-se de identificar a magnitude ea direção (+ ou -) da força.

A força resultante em cada direção é a soma de todas as forças agindo nessa direção, ou Força Net_Direction = &Sigma-Force_Direction. Para a direção horizontal, uso &sigmaF_H = F_1H + F_2H + F_3H, e para a utilização direcção vertical &sigmaF_V = F_1V + F_2V + F_3V. Em cada sentido, use este formato: &sigmaF = + (Force) (Força) + (Force). Ao inserir os vetores de força na equação, insira a magnitude ea direção (+ ou -) dentro dos parênteses. Agora completar a soma de calcular a força resultante em cada direção.

Os passos finais implicam o cálculo da magnitude e direcção da força resultante criado pelo efeito combinado da força resultante que actua na direcção vertical e a força resultante que actua na direcção positiva. Um diagrama vai ajudar aqui. Desenhar a seta vector que representa a força horizontal líquido na direcção correcta, e desenhar a seta apontando força vector vertical na direcção correcta (+ ou -) com a cauda do vector vertical que parte na ponta (ponta de seta) do vector de força horizontal . Corretamente rotular cada um desses lados como horizontal e vertical, e escrever em sua magnitude calculada e direção (+ ou -) de cada força. A força resultante você vai calcular é a hipotenusa do triângulo retângulo você&rsquo-ve esboçado.

Para calcular a magnitude da força resultante, introduzir as forças horizontais e verticais em líquidos o teorema de Pitágoras (uma² = b² + c²), Ou com o seu esboço rotulada:

Para calcular a direcção da força resultante, introduzir os valores de força horizontal e vertical líquidos para o arctan função trigonométrica:

Apresentar a resposta neste formato: A força resultante tem uma magnitude (magnitude resultante) Newtons em um ângulo de graus Ө.