Força de medição e a direcção utilizando a adição de vectores
Na física, a tomar ângulos (ou sentido) em conta quando se mede a força, você precisa fazer um pouco de adição de vetores. Dê uma olhada na figura a seguir. Aqui, a massa m não está se movendo, e você está aplicando uma força F para mantê-lo parado. Aqui está a pergunta: Que força está exercendo o apoio da polia, e em que direção, para manter a polia onde é?
Você está sentando-se consideravelmente aqui. Porque a polia não está se movendo, você sabe que
na polia. Então, quais são as forças sobre a polia? Você pode explicar a força devido ao peso da massa, que tem magnitude mg e é dirigido directamente para baixo. Colocar que em termos de componentes do vetor, parece que esta (lembre-se que o y componente de Fmassa tem que ser negativa, porque aponta para baixo, que é ao longo do negativo y-eixo):
Você também tem que representam a força da corda na polia, o que, porque você está segurando o estacionário em massa e a corda transmite a força que você está aplicando, deve ser de magnitude mg e dirigido para a direita - ao longo do positivo X-eixo. Essa força se parece com isso:
Você pode encontrar a força exercida sobre a polia pela corda ea massa adicionando os vetores Fmassa e Fcorda:
A força exercida por ambas a massa e a corda, Fmassa + corda, é (mg; -mg).
Você sabe que a força total sobre a polia é zero (porque não está acelerando):
Duas forças estão agindo sobre a polia,
por isso a soma destes dois deve ser zero:
Isso significa que
Assim sendo, FApoio, suporte deve ser igual
Como você pode ver, verificando a figura, as orientações deste vector faz sentido - o apoio da polia deve exercer uma força para a esquerda (-mg) E para cima (+mg) Para segurar a polia onde está.
Video: VETORES - Soma e subtração dos indicadores de direção, sentido e intensidade
Você também pode converter FApoio, suporte a magnitude ea direção forma, o que lhe dá toda a magnitude da força. A magnitude é igual a
Note que esta magnitude é maior do que a força que exercem ou a força da massa exerce sobre a polia porque o suporte da polia tem que mudar a direção dessas forças.
Agora encontrar o sentido da força FApoio, suporte. Você pode encontrar o ângulo que faz com o eixo horizontal, theta, utilizando os componentes da força. Você sabe de trigonometria básica que os componentes podem ser expressos em termos de theta, igual a:
Onde FApoio, suporte indica a magnitude da força nessas equações. Isto relaciona os componentes do vetor para sua magnitude e direção- você pode usar este para isolar o sentido em termos de componentes da seguinte maneira: Se você dividir o y componente pela X componente na forma anterior, encontrar a tangente do ângulo:
Agora, se você tomar a tangente inversa, você recebe uma resposta para theta:
No entanto, esta resposta não pode estar certo, porque este ângulo significaria que a força apontou para a direita e para cima. Mas você pode se lembrar que os ângulos que diferem por um múltiplo de 180 graus dar a mesma tangente, para que possa subtrair a resposta anterior de 180 graus para obter
Essa direção é para a esquerda e para cima e tem a tangente correta, de modo que este é o sentido da força. Verificar com a figura acima, vemos que a direção da força passa a ser paralela à haste de suporte.
Se você ficar confuso sobre os sinais ao fazer este tipo de trabalho, verificar suas respostas contra as direções que você conhece os vetores de força realmente entrar. Vale por mil palavras de uma imagem, mesmo em física!