Parcelas de autocorrelação: técnica gráfica de dados estatísticos
A enredo autocorrelação
apresenta as propriedades de um tipo de dados conhecidos como uma série temporal. UMA séries temporais refere-se a observações de uma única variável ao longo de um horizonte de tempo especificado. Por exemplo, o preço diário de ações da Microsoft durante o ano de 2013 é uma série de tempo.Dados transversais refere-se a observações de muitas variáveis em um único ponto no tempo. Por exemplo, os preços de fechamento das existências 30 contidos na Dow Jones em 31 de Janeiro de 2014, os dados seriam considerados transversais.
Um lote de autocorrelação é projetado para mostrar se os elementos de uma série temporal são positivamente correlacionados, correlação negativa, ou independentes uns dos outros. (O prefixo auto significa “auto” - autocorrelação refere-se especificamente a correlação entre os elementos de uma série de tempo).
Video: ESTATÍSTICA - GRÁFICOS
Uma trama de autocorrelação mostra o valor da função de autocorrelação (ACF) no eixo vertical. Ela pode variar entre -1 e 1.
O eixo horizontal de uma trama de autocorrelação mostra o tamanho do atraso entre os elementos da série temporal. Por exemplo, a autocorrelação com desfasamento 2 representa a correlação entre os elementos da série de tempo e os elementos correspondentes que foram observados dois períodos de tempo mais cedo.
Esta figura mostra um gráfico de autocorrelação para os preços diários de ações da Apple a partir de 1 de janeiro de 2013 a 31 de Dezembro de 2013.
No gráfico, existe uma linha vertical (um “pico”) que corresponde a cada desfasamento. A altura de cada pico mostra o valor da função de autocorrelação para a retardação.
A autocorrelação com zero de lag sempre igual a 1, pois este representa a autocorrelação entre cada prazo e em si. Preço e preço com lag zero, são a mesma variável.
Cada pico que se eleva acima ou desce abaixo das linhas tracejadas é considerado estatisticamente significativo. (Capítulo 16 fala sobre esta em detalhe.) Isto significa que o espigão tem um valor que é significativamente diferente de zero. Se um pico é significativamente diferente de zero, isto é evidência de autocorrelação. Um aumento que é perto de zero é evidência contra autocorrelação.
Video: Regressão, desdobramento, gráficos e tabelas - Sisvar
Neste exemplo, os picos são estatisticamente significativos para os GAL até 24. Isto significa que os preços das ações da Apple são altamente correlacionadas entre si. Em outras palavras, quando o preço das ações da Apple sobe, ele tende a continuar crescendo. Quando o preço das ações da Apple cai, ele tende a continuar caindo. Esta figura ilustra este.
Mesmo que os preços diários das ações da Apple estão altamente correlacionados, os retornos diários pode não ser. Você calcular os retornos diários das cotações diárias da seguinte forma:
Onde
rt = O retorno continuamente composta no tempo t
Pt = O preço no tempo t
Pt-1 = O preço no tempo t - 1 (um período anterior t)
ln = O logaritmo natural
O logaritmo natural é o logaritmo de base com e, que é aproximadamente igual a 2,71828 ....
Esta figura mostra um gráfico de autocorrelação para os retornos diários para as ações da Apple de 01 de janeiro de 2013 a 31 de Dezembro de 2013.
O enredo autocorrelação para os retornos diários para as ações da Apple mostra que a maioria dos picos não são estatisticamente significativas. Isso indica que os retornos não estão altamente correlacionados, como mostrado aqui.
O gráfico mostra que, exceto por uma grande recessão, os retornos de ações da Apple entre 01 de janeiro de 2013 e 31 de dezembro de 2013 não mostram qualquer padrão particular - eles tendem a flutuar aleatoriamente em torno de zero. Isto significa que os retornos são em grande parte independentes um do outro.
Você pode usar um lote de autocorrelação para determinar se os elementos de uma série temporal são aleatória (Isto é, independentes uns dos outros). Isto é importante, porque muitos testes estatísticos que envolvem séries temporais com base nesta premissa.
Como você pode ver, há muitas maneiras diferentes de visualizar seus dados. Uma imagem vale por mil palavras, como diz o ditado. E ele definitivamente é válido na análise de dados. pacotes de software estatísticos vêm geralmente equipados com ferramentas gráficas fáceis de usar. Tirando proveito deles, você pode rapidamente obter insights sobre seus dados que nenhuma quantidade de processamento de números poderia dar-lhe.